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江西省临川一中2022—2023学年上学期期末考试文科数学
答案和解析
【答案】
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
B
C
C
B
A
A
C
C
D
A
D
13.12314.3715.16.９
17.设数列的公差为d，
由题意可得解得4分
则6分
由可知，8分
则
10分
12分
18.解：(1)解：P为A1
因为G为线段AC的中点，且BG=12AC，
所以AB⊥BC，
因为AB=8，BC=6，
所以AC=10，
因为A1B1//AB，B1C1//BC，
所以A1B1⊥B1C1，
因为直三棱柱ABC?A1B1C1中，BB1⊥平面
当P为A1B的中点时，PF//
.(2)因为直三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，B1C1?平面A1B1C1，
所以AA1⊥B1C1，
因为AA1∩A1B1=A1，AA1，A1B1?平面A1ABB1，
所以B1C1⊥平面A1ABB1，7分
因为VF?A1AE=VE?A1AF=13SΔA1AF?(12B1C1)=16×(12S矩形A1ABB1)?B1C1
=112AA1?AB?BC=16VABC?A1B1C1=40，解得AA1=10，9分
而S△A1AE=
解：(1)取抛物线焦点为F(p2,0)，AF=x1+p2，BF=
因为AF+BF≥AB，AB最大值为10，所以6+p=10，
（2）令A(x1,y1),B(
又因为x1+x2=6,所以x0
.kAB=y2?y1
所以AB方程为：y?y0=4y
.y1+y
.AB=x
.C(7,0)到AB的距离为d=16+y
所以S?ABC的最大值为
21.设公切点为(x0,y
.f
因为f(1)=
即e+2?1=2?a，a=1?e,b=0
因为f(b)?f(a)
.∴
即eb
令H(b)=eb
因为H(a)=0
所以a是H(b)的最小值点
且a是H(b)的极值点
.H
因为H(a)
所以H
所以a=09分
下面检验：当a=0时，H(b)=
.H
.H(b)在(?∞
.H(b)
符合题意
所以a=012分
22..解：直线l的普通方程为圆C的普通方程为
将代入?得，
2３.解：证明：
由
，
，，，，
，
，
，，，
，
当且仅当，即，时，取等号，
的最小值为?
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