【小升初经典案例解析】小升初(六年级下册)《年龄问题、行船问题、列车问题》30类经典案例解析.人教版.docxVIP

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小升初30类经典案例解析(第四套)

班级姓名得分

第10类:年龄问题

【含义】这类问题是依据题目的内容而得名,它的主要特点是两人的年龄差不变,但是,两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着亲密联系,尤其与差倍问题的解题思路是全都的,要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

两个数的差÷(几倍-1)=较小的数

【例】爸爸今年35岁,亮亮今年5岁,今年爸爸的年龄是亮亮的几倍?明年呢?

解析:35÷5=7

(35+1)÷(5+1)=6

答:今年爸爸的年龄是亮亮的7倍,明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。

【强化训练】

1.母亲今年37岁,女儿今年7岁,几年后母亲的年龄是女儿的4倍?

2.3年前父子的年龄和是49岁,今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍,父子今年各多少岁?

3.甲对乙说:“当我的岁数曾经是你现在的岁数时,你才4岁”。乙对甲说:“当我的岁数将来是你现在的岁数时,你将61岁”。求甲乙现在的岁数各是多少?(可用方程解)

第11类:行船问题

【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速,船速是船只本身航行的速度,也就是船只在静水中航行的速度;水速是水流的速度,船只顺水航行的速度是船速与水速之和;船只逆水航行的速度是船速与水速之差。

【数量关系】(顺水速度+逆水速度)÷2=船速

(顺水速度-逆水速度)÷2=水速

顺水速=船速+水速=逆水速+水速×2

逆水速=船速-水速=顺水速-水速×2

【解题思路和方法】大多数状况可以直接利用数量关系的公式。

【例】一只船顺水行320千米需用8小时,水流速度为每小时15千米,这只船逆水行这段路程需用几小时?

解析:由条件知,顺水速=船速+水速=320÷8,而水速为每小时15千米,所以,船速为每小时320÷8-15=25(千米)

船的逆水速为25-15=10(千米)

船逆水行这段路程的时间为320÷10=32(小时)

答:这只船逆水行这段路程需用32小时。

【强化训练】

1.甲船逆水行360千米需18小时,返回原地需10小时;乙船逆水行同样一段距离需15小时,返回原地需多少时间?

2.一架飞机飞行在两个城市之间,飞机的速度是每小时576千米,风速为每小时24千米,飞机逆风飞行3小时到达,顺风飞回需要几小时?

第12类:列车问题

【含义】这是与列车行驶有关的一些问题,解答时要留意列车车身的长度。

【数量关系】火车过桥:过桥时间=(车长+桥长)÷车速

火车追及:追准时间=(甲车长+乙车长+距离)÷(甲车速-乙车速)

火车相遇:相遇时间=(甲车长+乙车长+距离)÷(甲车速+乙车速)

【解题思路和方法】大多数状况可以直接利用数量关系的公式。

【例】一座大桥长2400米,一列火车以每分钟900米的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米?

解析:火车3分钟所行的路程,就是桥长与火车车身长度的和。

(1)火车3分钟行多少米?900×3=2700(米)

(2)这列火车长多少米?2700-2400=300(米)

列成综合算式900×3-2400=300(米)

答:这列火车长300米。

【强化训练】

1.一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥,用了2分5秒钟时间,求大桥的长度是多少米?

2.一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶,一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶,求快车从追上到追过慢车需要多长时间?

3.一列长150米的列车以每秒22米的速度行驶,有一个扳道工人以每秒3米的速度迎面走来,那么,火车从工人身旁驶过需要多少时间?

4.一列火车穿越一条长2000米的隧道用了88秒,以同样的速度通过一条长1250米的大桥用了58秒。求这列火车的车速和车身长度各是多少?

强化训练参考答案

第10类:年龄问题

1.(1)母亲比女儿的年龄大多少岁?37-7=30(岁)

(2)几年后母亲的年龄是女儿的4倍?30÷(4-1)-7=3(年)

列成综合算式(37-7)÷(4-1)-7=3(年)

答:3年后母亲的年龄是女儿的4倍。

2.今年父子的年龄和应当比3年前增加(3×2)岁,

今年二人的年龄和为49+3×2=55(岁)

把今年儿子年龄作为1倍量,则今年父子年龄和相当于(4+1)倍,因此,今年儿子年龄为55÷(4+1)=11(岁)

今年父亲年龄为11×4=44(岁)

答:今年父亲年龄是44岁,儿子年龄是11岁。

3.这里涉及到三个年份:过去某一年、今年、将来某一年。列表分析:

过去某一年

今年

将来某一年

□岁

△岁

61岁

4岁

□岁

△岁

表中两个“□”表示同一个数,两个“△”表示同一个数。

由于两个人的年龄差

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