【小升初经典案例解析】小升初（六年级下册）《年龄问题、行船问题、列车问题》30类经典案例解析.人教版.docxVIP

小升初30类经典案例解析（第四套）

班级姓名得分

第10类：年龄问题

【含义】这类问题是依据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着亲密联系，尤其与差倍问题的解题思路是全都的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

两个数的差÷（几倍－1）=较小的数

【例】爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？

解析：35÷5=7

（35+1）÷（5+1）=6

答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。

【强化训练】

1.母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？

2.3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁？

3.甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？（可用方程解）

第11类：行船问题

【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。

【数量关系】（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速

（顺水速度－逆水速度）÷2=水速

顺水速=船速+水速=逆水速＋水速×2

逆水速=船速-水速=顺水速－水速×2

【解题思路和方法】大多数状况可以直接利用数量关系的公式。

【例】一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？

解析：由条件知，顺水速=船速＋水速=320÷8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时320÷8－15=25（千米）

船的逆水速为25－15=10（千米）

船逆水行这段路程的时间为320÷10=32（小时）

答：这只船逆水行这段路程需用32小时。

【强化训练】

1.甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？

2.一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时？

第12类：列车问题

【含义】这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要留意列车车身的长度。

【数量关系】火车过桥：过桥时间=（车长＋桥长）÷车速

火车追及：追准时间=（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速－乙车速）

火车相遇：相遇时间=（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速＋乙车速）

【解题思路和方法】大多数状况可以直接利用数量关系的公式。

【例】一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米？

解析：火车3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。

（1）火车3分钟行多少米？900×3=2700（米）

（2）这列火车长多少米？2700－2400=300（米）

列成综合算式900×3－2400=300（米）

答：这列火车长300米。

【强化训练】

1.一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，求大桥的长度是多少米？

2.一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶，一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶，求快车从追上到追过慢车需要多长时间？

3.一列长150米的列车以每秒22米的速度行驶，有一个扳道工人以每秒3米的速度迎面走来，那么，火车从工人身旁驶过需要多少时间？

4.一列火车穿越一条长2000米的隧道用了88秒，以同样的速度通过一条长1250米的大桥用了58秒。求这列火车的车速和车身长度各是多少？

强化训练参考答案

第10类：年龄问题

1.（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？37－7=30（岁）

（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？30÷（4－1）－7=3（年）

列成综合算式（37－7）÷（4－1）－7=3（年）

答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。

2.今年父子的年龄和应当比3年前增加（3×2）岁，

今年二人的年龄和为49＋3×2=55（岁）

把今年儿子年龄作为1倍量，则今年父子年龄和相当于（4＋1）倍，因此，今年儿子年龄为55÷（4＋1）=11（岁）

今年父亲年龄为11×4=44（岁）

答：今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。

3.这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。列表分析：

过去某一年

今年

将来某一年

甲

□岁

△岁

61岁

乙

4岁

□岁

△岁

表中两个“□”表示同一个数，两个“△”表示同一个数。

由于两个人的年龄差