嘉兴一中2012届高三10月月考卷 数学-理.docx

嘉兴一中2012届高三10月月考卷数学理

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1.设集合A={x|x23x+2=0}，B={x|x22x3=0}，则A∩B=（）

A.{1}B.{2}C.{1,2}D.?

2.若复数z满足|z1|=|z+1|，则z在复平面内对应的点位于（）

A.实轴上B.虚轴上C.直线y=x上D.直线y=x上

3.已知等差数列{an}的前三项分别为1，3，5，则该数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

4.设函数f(x)=x22x+1，则f(x)的最小值为（）

A.0B.1C.1D.2

5.在三角形ABC中，若a=3，b=4，cosA=3/5，则sinB的值为（）

A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3

6.若向量a=(2，1)，b=(1，2)，则2a+3b的模长为（）

A.5B.10C.15D.20

7.已知函数g(x)=lg(x23x+2)，则g(x)的定义域为（）

A.(1，2)B.[1，2]C.(1，+∞)D.(∞，1)∪(2，+∞)

8.若直线y=kx+b与圆x2+y2=1相切，则k2+b2的值为（）

A.1B.2C.3D.4

9.在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AD1与BC1所成角的余弦值为（）

A.1/2B.1/√2C.√2/2D.√3/2

10.设函数h(x)=e^xx1，则h(x)在区间（0，+∞）上的单调性为（）

A.单调递增B.单调递减C.先单调递增后单调递减D.先单调递减后单调递增

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11.若等比数列{bn}满足b1+b2=6，b1b2=9，则b1=______，b2=______。

12.设函数f(x)=x2+ax+1（a为常数），若f(x)在区间（1，1）上单调递增，则a的取值范围为______。

13.在三角形ABC中，已知sinA+sinB=2sinC，则三角形ABC的形状为______。

14.已知点P(2，1)在直线y=3x5上，则直线y=3x+b与直线y=3x5平行，则b的值为______。

15.设平面向量m=(2，1)，n=(1，2)，则2m+3n=______。

三、解答题（本大题共6小题，共75分）

16.（本小题满分12分）已知数列{cn}满足c1=1，cn+1=2cn+1（n为正整数），求证：数列{cn+1/cn}为等比数列。

17.（本小题满分12分）设函数f(x)=x22ax+a2+1（a为常数），讨论f(x)在区间（∞，+∞）上的单调性。

18.（本小题满分12分）在三角形ABC中，已知a=3，b=4，cosB=3/5，求三角形ABC的面积。

19.（本小题满分12分）已知直线y=kx+1与圆x2+(y1)2=4相交，求直线被圆截得的线段长度的取值范围。

20.（本小题满分13分）设函数

一、选择题答案：1.A2.A3.B4.B5.B6.B7.D8.A9.C10.A

二、填空题答案：11.3，3或9，112.a≥213.直角三角形14.1515.(7，4)

三、解答题答案：

16.证明：由题意得cn+1=2cn+1，则cn+2=2cn+1+1=2(2cn+1)+1=4cn+3，故cn+2/cn+1=(4cn+3)/(2cn+1)=2+3/(2cn+1)。因为cn≠0，所以cn+1/cn=2+1/cn，故cn+2/cn+1=2+3/(2cn+1)=2+3/2(cn+1/cn)=2+3/2×(2+1/cn)=4+3/cn，即cn+2/cn+1=4(cn+1/cn)+3。所以数列{cn+1/cn}为等比数列，公比为4。

17.解：f(x)的导数为f(x)=2x2a。当a=0时，f(x)=2x，f(x)在区间（∞，0）上单调递减，在区间（0，+∞）上单调递增；当a0时，f(x)=0得x=a，f(x)在区间（∞，a）上单调递减，在区间（a，+∞）上单调递增；当a0时，f(x)=0得x=a，f(x)在区间（∞，a）上单调递增，在区间（a，+∞）上单调递减。

18.解：由余弦定理得cosB=(a2+c2b2)/2ac，代入a=3，b=4，cosB=3/5，得c2=16/5，c=4/√5。三角形ABC的面积S=1/2×a×c×sinB=1/2×3×4/√5×4/5=24/5√5。

19.解：直线y=kx+1与圆x2+(y1)2=4相交，即x2+(kx+11)