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江苏省扬州大附属中学2024届中考联考数学试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
2.下列运算不正确的是
A.a5+
C.2a2
3.某校举行运动会,从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品.若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元,且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同.设每个笔记本的价格为x元,则下列所列方程正确的是()
A. B. C. D.
4.若kb<0,则一次函数的图象一定经过()
A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限
5.数据4,8,4,6,3的众数和平均数分别是()
A.5,4 B.8,5 C.6,5 D.4,5
6.下列实数中,在2和3之间的是()
A. B. C. D.
7.扇形的半径为30cm,圆心角为120°,用它做成一个圆锥的侧面,则圆锥底面半径为()
A.10cm B.20cm C.10πcm D.20πcm
8.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
9.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ACD=30°,则∠BAD为()
A.30° B.50° C.60° D.70°
10.若数a,b在数轴上的位置如图示,则()
A.a+b>0 B.ab>0 C.a﹣b>0 D.﹣a﹣b>0
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.若方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1,x2,则x1+x2﹣x1x2的值为_____.
12.如图,的顶点落在两条平行线上,点D、E、F分别是三边中点,平行线间的距离是8,,移动点A,当时,EF的长度是______.
13.有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片(这些卡片除图案不同外,其余均相同).现将有图案的一面朝下任意摆放,从中任意抽取一张,抽到卡片的图案既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率为_____.
14.分解因式:3x3﹣27x=_____.
15.如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的一点,若BC=6,AB=10,OD⊥BC于点D,则OD的长为______.
16.如图,、分别为△ABC的边、延长线上的点,且DE∥BC.如果,CE=16,那么AE的长为_______
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)某自动化车间计划生产480个零件,当生产任务完成一半时,停止生产进行自动化程序软件升级,用时20分钟,恢复生产后工作效率比原来提高了,结果完成任务时比原计划提前了40分钟,求软件升级后每小时生产多少个零件?
18.(8分)如图,热气球探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°,看这栋楼底部C处的俯角为60°,热气球与楼的水平距离AD为100米,试求这栋楼的高度BC.
19.(8分)已知:在△ABC中,AC=BC,D,E,F分别是AB,AC,CB的中点.
求证:四边形DECF是菱形.
20.(8分)矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC边于点E,P为DE上的一点(PE<PD),PM⊥PD,PM交AD边于点M.
(1)若点F是边CD上一点,满足PF⊥PN,且点N位于AD边上,如图1所示.
求证:①PN=PF;②DF+DN=DP;
(2)如图2所示,当点F在CD边的延长线上时,仍然满足PF⊥PN,此时点N位于DA边的延长线上,如图2所示;试问DF,DN,DP有怎样的数量关系,并加以证明.
21.(8分)为响应“植树造林、造福后人”的号召,某班组织部分同学义务植树棵,由于同学们的积极参与,实际参加的人数比原计划增加了,结果每人比原计划少栽了棵,问实际有多少人参加了这次植树活动?
22.(10分)已知AC=DC,AC⊥DC,直线MN经过点A,作DB⊥MN,垂足为B,连接CB.
(1)直接写出∠D与∠MAC之间的数量关系;
(2)①如图1,猜想AB,BD与BC之间的数量关系,并说明理由;
②如图2,直接写出AB,BD与BC之间的数量关系;
(3)在MN绕点A旋转的过程中,当∠BCD=30°,BD=时,直接写出BC的值.
23.(12分)先化简,再求值:,其中.
24.爸爸和小芳驾车去郊外登山,欣赏美丽的达子香(兴安杜鹃),到了山下,爸爸让小芳先出发6min,然后他再追赶,待爸爸出发24min时,妈妈来电
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