1.2.1　有理数的概念 课件 2024-2025学年数学人教版七年级上册.pptx

第一章有理数1.2有理数及其大小比较1.2.1有理数的概念

?正整数0负整数分数形式

????

题型一有理数的概念下列说法：①0是整数，也是偶数；②－3是负有

理数，也是奇数；③一个有理数不是正数，就是负数；

④整数都是有理数.其中正确的有.（填序

号）[分析]①正整数、0、负整数统称为整数，能被2整除的

数是偶数；②－3是负整数，不能被2整除的数是奇数；

③一个有理数可能是正数、负数或0；④整数和分数统

称为有理数.①②④

1.下列说法正确的有（B）①0是整数；②负分数都是有理数；③3.2不是正数；④自然数一定是正数.A.1个B.2个C.3个D.4个B

2.下列说法：①在有理数中，0的意义仅表示没有；②0既不是正数，也不是负数，但它是有理数；③自然数包括0和正整数；④3.14是小数，也是分数.其中正确的有（C）A.1个B.2个C.3个D.4个C

题型二有理数的分类把下列各数填入相应的大括号里：?整数集合：{－2，0，2024，…}；??－2，0，2024，??

[误区点拨]（1）注意0的特殊性，0既不是正数，也不

是负数，但0是整数.（2）同一个数可能属于多个不同

的集合，如2024既是正数又是整数.（3）分数包括有

限小数和无限循环小数.

?A.2个B.3个C.4个D.5个?C5242

?5，－10，115，0，??5.将下列各数填在相应的大括号里：

题型三有理数中的规律探索（1）a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，是一列数，

已知第1个数a1＝4，第5个数a5＝5，且任意三个相邻的

数之和为15，则第2024个数a2024的值是?；5

（2）已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，…，

将这列数排成如图的形式：中间用虚线围的一列数，从

上至下依次为1，5，13，25，…，按照上述规律排下

去，那么虚线框中的第7个数是.（图中黑色的圆

点表示相应的数，未一一列出）85

[分析]（1）由任意三个相邻数之和都是15，可知a1，

a4，a7，…，a3n＋1相等，a2，a5，a8，…，a3n＋2相

等，a3，a6，a9，…，a3n相等，可以得出a5＝a2＝5，

根据a1＋a2＋a3＝15，得4＋5＋a3＝15，求得a3，进而

按循环规律求得结果.（2）虚线框中的第2个数5＝1＋

1×4，第3个数13＝1＋1×4＋2×4，第4个数25＝1＋

1×4＋2×4＋3×4，…，则第n个数比第（n－1）个数

大4（n－1），根据规律即可求出第7个数.

6.一列数－1，5，－11，19，….按此规律排列，第7个

数是（C）A.－37B.－41C.－55D.－71C

7.将整数1和被3除余数为1的正整数，按照下列规律排

成一个三角形数阵：（第7题）则第20行第19个数是?.625