4.4 一次函数的应用 教学设计 2024—2025学年北师大版数学八年级上册.docx

4.4一次函数的应用教学设计2024—2025学年北师大版数学八年级上册

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教学内容

本节课的教学内容来自于2024—2025学年北师大版数学八年级上册第四章第四节“一次函数的应用”。本节内容主要包括一次函数在实际问题中的应用，通过解决实际问题，使学生掌握一次函数的图像和性质，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点：理解一次函数在实际问题中的应用，学会用一次函数解决实际问题。

教学难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，如何根据一次函数的图像和性质解决实际问题。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的数学建模能力和数学抽象能力。通过解决实际问题，使学生能够将实际问题转化为一次函数问题，并运用一次函数的图像和性质解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。同时，通过分析一次函数的图像和性质，使学生能够理解一次函数在实际问题中的应用，培养学生的数学抽象能力。

重点难点及解决办法

重点：理解一次函数在实际问题中的应用，学会用一次函数解决实际问题。

解决办法：通过列举生活实例，让学生直观地感受一次函数的实际应用，从而理解一次函数在实际问题中的重要性。同时，引导学生运用一次函数的知识解决实际问题，增强学生对一次函数应用的理解和掌握。

难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，如何根据一次函数的图像和性质解决实际问题。

突破策略：首先，通过具体的生活实例，让学生理解实际问题可以转化为一次函数问题。其次，引导学生通过绘制一次函数的图像，分析一次函数的性质，从而找到解决实际问题的方法。最后，鼓励学生进行小组讨论和交流，分享各自的解题思路和方法，互相学习和提高。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，八年级上册第四章第四节“一次函数的应用”。

2.辅助材料：收集与一次函数实际应用相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如一次函数在生活中的应用实例、一次函数图像的示例等。

3.实验器材：准备坐标轴模型、直尺、彩笔等实验器材，以便学生进行实验操作和绘制一次函数图像。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，设置分组讨论区和实验操作台，以便学生进行小组讨论和实验操作。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：展示一组关于交通工具速度和时间的数据，如汽车、自行车和步行的速度和时间关系。提出问题：“你能用数学方法描述这些交通工具的速度和时间之间的关系吗？”

学生思考后，教师引导：我们可以利用一次函数来描述这些关系。由此引出本节课的主题——一次函数的应用。

2.讲授新课（15分钟）

教师简要回顾一次函数的定义和性质，然后讲解一次函数在实际问题中的应用。通过示例，展示一次函数如何表示实际问题中的变量关系，并解决相关问题。

示例1：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶t小时后，行驶的距离S是多少？

示例2：某商品的原价为x元，商家进行打折活动，打折后价格为原价的8折，求打折后的价格。

教师引导学生观察这些实际问题，并将它们转化为一次函数问题。让学生理解一次函数在实际问题中的重要性。

3.巩固练习（10分钟）

教师提出一组练习题，让学生独立完成。练习题包括解决实际问题的题目，如计算某种交通工具在一定时间内的行驶距离，以及根据给定的距离和速度计算时间等。

同时，鼓励学生进行小组讨论，分享解题思路和方法。教师在巡视过程中给予个别学生指导，帮助其解决问题。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的内容进行课堂提问，了解学生对一次函数应用的理解情况。鼓励学生积极回答问题，对学生的回答给予及时的反馈和评价。

问题1：一次函数在实际问题中的应用有哪些？

问题2：如何将实际问题转化为一次函数问题？

问题3：一次函数的图像和性质在解决实际问题中有何作用？

5.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的主要内容进行总结，强调一次函数在实际问题中的应用。然后提出一个拓展问题，激发学生对一次函数应用的进一步思考。

拓展问题：你能想到生活中还有哪些场景可以使用一次函数来描述吗？

6.课后作业布置（3分钟）

布置一道有关一次函数应用的课后作业，要求学生在课后思考和完成。

整个教学过程共计45分钟。在教学过程中，注重师生互动，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的数学建模能力和数学抽象能力。同时，关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和帮助，确保每位学生都能在课堂上得到锻炼和提高。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：《一次函数在生活中的应用》、《一次函数图像的绘制与分析》等。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究，尝试解决更复杂的一次函数应用问题。例如，设计一个购物预算问题，给定商品的价格和数量，要求计算购买所有商品的总费用