高中数学：原创3.3.2 两点间的距离.ppt

例2证明平行四边形四条边的平方和和等于两条对角线的平方和证明：四、小结1.两点间距离公式*3.3.2两点间的距离练习（2）过这定点引一直线，使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分，求这条直线方程.（1）求证:不论λ取何实数值，此直线必过定点；3.已知直线方程为(2+λ)x+(1-2λ)y+4-3λ=0.2.过点P(3,0)作直线l,使其被两直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被点P平分，求l的方程。一、复习1.两直线交点坐标==方程组的解两直线相交、平行、重合

==方程组有唯一解、无解、无穷多解两直线平行若l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0，2.两直线平行、垂直的条件(一般式方程)两直线垂直过l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程是3.相交直线系(A1x+B1y+C1)+λ(A2x+B2y+C2)=0注意：不含直线l2本身已知平面上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何求P1P2的距离|P1P2|呢?二、两点间的距离xP1P2OyQ在直角△P1QP2中，练习1：课本P106.练1,2三、例题分析例１.变式2已知直线l:y=0.5x和两定点A(1,1),B(2,2)，在直线l上取一点P，使|PA|2+|PB|2最小。变式3点A(1,3)、B(5,-2),求x轴上的点P的坐标：

(1)使|PA|+|PB|最小；

(2)使||PA|－|PB||最大；变式4变式5变式6ABCD(0,0)(a,0)(b,c)(a+b,c)设B(a,0),D(b,c),∴平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。以A为原点，AB为x轴，建立直角坐标系，得A(0,0),yx1.建立坐标系，用坐标表示有关的量。2.进行有关代数运算3.把代数运算结果“翻译”成几何关系。坐标法证明几何问题的步骤：三、坐标法则C(a+b,c)例3用坐标法证明:如果四边形ABCD是长方形,则对平面中任意一点M,等式AM2+CM2=BM2+DM2成立yxABCDM如何建立适当的坐标系？①课本P110.B6②课本P110.B7yxoBCAM(0,0)(a,0)(0,b)(0,0)yx(a,0)(b,c)(-a,0)OCBA例4：一条直线l过点P（1,4），分别交x轴，y轴正向于点A,B,O为原点，求：①?AOB面积的最小值，并求此时直线l的方程；②?OA?+?OB?最小值，并求此时直线方程;③?PA?+?PB?最小值，并求此时直线方程。④?PA?·?PB?最小值，并求此时直线方程。2.坐标法1.建立适当的坐标系，用坐标表示有关的量2.进行有关代数运算3.把代数运算结果“翻译”成几何关系五、作业：

①②