1.1 同底数幂的乘法（课件）七年级数学下册（北师大版）.pptxVIP

新课标北师大版七年级下册1.1同底数幂的乘法第一章整式的乘除

学习目标1.掌握同底数幂的乘法法则，能灵活地运用法则进行计算；2.了解并能根据同底数幂的乘法性质，解决一些实际问题.

新课引入1.求n个相同因数的积的运算叫做；乘方的结果叫做；将a·a·····a(n个a相乘)写成乘方的形式为.2.an表示的意义是；其中叫底数；叫指数；读作.任意有理数正整数乘方幂ann个a相乘ana的n次方或a的n次幂

新课引入3.将下列各式写成乘方形式，指出底数和指数.;;;.24(-3)3a5am①②③④

核心知识点一探究学习同底数幂相乘光在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3×107s计算，比邻星与地球的距离约为多少？

（1）怎样列式？3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107）我们观察可以发现，108和107这两个幂的底数相同，是同底数幂的形式.（2）观察这个算式，两个乘数108与107有何特点？所以我们把108×107这种运算叫作同底数幂的乘法.

108×107=？=(10×10×…×10)（8个10）×(10×10×…×10)(7个10)=10×10×…×10(15个10)=1015=108+7(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)

请同学们计算并观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555=10（）；=2（）；=a（）.3+23+23+2猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)

猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am+n验证：am·an=（aa…a）m个a（aa…a）n个a（乘方的意义）=aa…a(m+n)个a（乘法结合律）=am+n（乘方的意义）即am·an=am+n(当m、n都是正整数)

am·an=同底数幂相乘，底数，指数.不变相加同底数幂的乘法公式：am+n(m、n都是正整数)运算形式（同底、乘法），运算方法（底不变、指相加）注意：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.

思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？am·an·ap=（m，n，p都是正整数）am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam+n+p=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)am·an·apn个am个ap个a=am+n+p或仍然适用法则：同底数是幂相乘，底数，指数.不变相加

例1:计算：(1)(–3)7×(–3)6；(2)；(4)b2m·b2m+1.(3)–x3·x5；

解：(1)(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13;(3)-x3?x5=-x3+5=-x8;(4)b2m?b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.提醒：计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的．指数是1不要漏了

例2：计算：(1)(x－y)2?(x－y)?(x－y)5；(2)(a＋b)2?(a＋b)5；(3)(x＋3)3?(x＋3)5?(x＋3)．解：(1)(x－y)2·(x－y)·(x－y)5＝(x－y)2＋1＋5＝(x－y)8；(2)(a＋b)2·(a＋b)5＝(a＋b)2＋5＝(a＋b)7；(3)(