北京市大兴区2025届九年级数学第一学期开学监测模拟试题【含答案】.docVIP

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北京市大兴区2025届九年级数学第一学期开学监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）．

A．

B．

C．

D．

2、（4分）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是

A． B．

C． D．

3、（4分）如图四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上，∠BAE＝30°．若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合，则旋转的角度是（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

4、（4分）如图，点为的平分线上的一点，于点.若，则到的距离为（）

A．5 B．4 C．3.5 D．3

5、（4分）对一组数据：﹣2，1，2，1，下列说法不正确的是（）

A．平均数是1 B．众数是1 C．中位数是1 D．极差是4

6、（4分）如图，AB∥CD∥EF，AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是().

A．4.5 B．5 C．2 D．1.5

7、（4分）已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图像经过的象限为（）

A．二、三、四B．一、二、四C．一、三、四D．一、二、三

8、（4分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，用若干个全等正五边形进行拼接，使相邻的正五边形都有一条公共边，这样恰好可以围成一圈，且中间形成一个正多边形，则这个正多边形的边数等于_________．

10、（4分）函数y＝﹣6x+5的图象是由直线y＝﹣6x向_____平移_____个单位长度得到的．

11、（4分）如图，，请你再添加一个条件______，使得（填一个即可）.

12、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=5cm，BC=7cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段DE的长度为________cm．

13、（4分）一组数据：5，8，7，6，9，则这组数据的方差是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知直线y＝+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90o、点P(x、y)为线段BC上一个动点(点P不与B、C重合)，设△OPA的面积为S。

（1）求点C的坐标;

（2）求S关于x的函数解析式，并写出x的的取值范围;

（3）△OPA的面积能于吗，如果能，求出此时点P坐标，如果不能，说明理由.

15、（8分）某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化，已知A种树木每棵100元，B种树木每棵80元，因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．

16、（8分）在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．

（1）若a＝5，b＝10，求c的值；（2）若c＝，b＝1，求a的值．

17、（10分）如图，在中，，，，，求的长.

18、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，求证：BD＝CE.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若，则=___.

20、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长度为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF．若四边形ABEF的周长为16，∠C＝60°，则四边形ABEF的面积是___．

21、（4分）已知一个样本的数据为1、2、3、4、x，它的平均数是3，则这个样本方差=_______

22、（4分）若，则等于______．

23、（4分）如图矩形ABCD中，AD=2，F是DA延长线上一点，G是CF上