北京市第四十四中学2025届九年级数学第一学期开学监测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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北京市第四十四中学2025届九年级数学第一学期开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若点P（a，b）在第二象限内，则a，b的取值范围是（）

A．a＜0，b＞0 B．a＞0，b＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＜0

2、（4分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

3、（4分）下列各式中，正确的是（）

A．2＜＜3 B．3＜＜4 C．4＜＜5 D．14＜＜16

4、（4分）一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5、（4分）如图所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6，则点D到AB的距离是（）

A．9 B．8 C．7 D．6

6、（4分）某种出租车的收费标准是：起步价8元（即距离不超过，都付8元车费），超过以后，每增加，加收1.2元（不足按计）.若某人乘这种出租车从甲地到乙地经过的路程是，共付车费14元，那么的最大值是（）.

A．6 B．7 C．8 D．9

7、（4分）下列说法中正确的是（）

A．四边相等的四边形是正方形

B．一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

8、（4分）直线上两点的坐标分别是，，则这条直线所对应的一次函数的解析式为()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若直角三角形两边的长分别为a、b且满足+|b-4|=0，则第三边的长是?_________．

10、（4分）周末，小李从家里出发骑车到少年宫学习绘画，学完后立即回家，他离家的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示，有下列结论：①他家离少年宫30km；②他在少年宫一共停留了3h；③他返回家时，离家的距离y(km)与时间x(h)之间的函数表达式是y＝－20x＋110；④当他离家的距离y＝10时，时间x＝.其中正确的是________(填序号)．

11、（4分）如图，直线y=x+1与y轴交于点A1，以OA1为边,在y轴右侧作正方形OA1B1C1，延长C1B1交直线y=x+1于点A2，再以C1A2为边作正方形，…，这些正方形与直线y=x+1的交点分别为A1，A2，A3，…，An，则点Bn的坐标为_______．

12、（4分）如图所示，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转到△的位置，使，则___．

13、（4分）分解因式：______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）计算(1)(+)(﹣)

(2)2﹣6+3

15、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y?kx?b与x轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点A(1，8)、B(m，2)．

(1)求该反比例函数和直线y?kx?b的表达式；

(2)求证：ΔOBC为直角三角形；

(3)设∠ACO＝α，点Q为反比例函数在第一象限内的图像上一动点，且满足90°－α＜∠QOC＜α，求点Q的横坐标q的取值范围．

16、（8分）E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，AE＝BF＝CM＝DN，四边形EFMN是什么图形？证明你的结论．

17、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点．求证：四边形AECF是平行四边形．

18、（10分）解方程：（1）2x2?2x?5?0（2）4x(2x?1)?3(2x?1)

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）若x是的整数部分，则的值是．

20、（4分）换元法解方程时，可设，那么原方程可化为关于的整式方程为_________.

21、（4分）如图，在五边形中，，和的平分线交于点，则的度数为__________°.

22、（4分）如图在△