北京市第一七一中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学考试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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北京市第一七一中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在△ABC中，点E，F分别是边BC上两点，ED垂直平分AB，FG垂直平分AC，连接AE，AF，若∠BAC＝115°，则∠EAF的大小为（）

A．45° B．50° C．60° D．65°

2、（4分）等腰三角形的两条边长分别为3和4，则其周长等于（）

A．10 B．11 C．10或11 D．不确定

3、（4分）某学习小组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16，则这组数据中位数是（）

A．12B．13C．14D．17

4、（4分）如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD周长是（）

A．16 B．15 C．14 D．13

5、（4分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

6、（4分）如图，数轴上点A表示的数为（）

A． B． C． D．π

7、（4分）已知，，则的值为（）

A．-2 B．1 C．-1 D．2

8、（4分）在下列说法中：

①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形．

②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形．

③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形．

④三个外角都相等的三角形是等边三角形．

其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）函数是y关于x的正比例函数，则______．

10、（4分）一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的方差为_____．

11、（4分）正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠AOB=______________．

12、（4分）已知点P（a﹣1，5）和Q（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2014＝_____．

13、（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是___．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）中国的高铁技术已经然走在了世界前列，2018年的“复兴号”高铁列车较“和谐号”速度增加每小时70公里．上海火车站到北京站铁路距离约为1400公里，如果选择“复兴号”高铁，全程可以少用1小时，求上海火车站到北京火车站的“复兴号”运行时间．

15、（8分）先化简，再求值：，其中-1.

16、（8分）如图，以△ABC的三边为边在BC同侧分别作等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．

(1)四边形ADEF为__________四边形；

(2)当△ABC满足条件____________时，四边形ADEF为矩形；

(3)当△ABC满足条件____________时，四边形ADEF为菱形；

(4)当△ABC满足条件____________时，四边形ADEF不存在．

17、（10分）已知，在矩形中，的平分线DE交BC边于点E，点P在线段DE上（其中EPPD）．?

（1）如图1，若点F在CD边上（不与点C,D重合），将绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交AD边于点H、G．

①求证：；

②探究：、、之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；

（2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上，过点P作，交射线DA于点G．你认为（2）中DF、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明，若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．

18、（10分）如图，函数y＝﹣2x+3与y＝﹣x+m的图象交于P（n，﹣2）．

（1）求出m、n的值；

（2）求出△ABP的面积．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）在直角三角形ABC中，∠B=90°，BD是AC边上的中线，∠A=30°，AB=5，则△ADB的周长为___________

20、（4分）若三