北京市丰台区长辛店第一中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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北京市丰台区长辛店第一中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角．它们的逆命题是真命题的个数是()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、（4分）已知函数y=2x+k-1的图象经过第一、三、四象限，则k的值可以是（）

A．3 B．2 C．1 D．0

3、（4分）如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点坐标是，顶点坐标是、则顶点的坐标是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A． B． C． D．

5、（4分）若两个相似三角形的周长比为4:3，则它们的相似比为（）．

A．4:3 B．3:4 C．16:9 D．9:16

6、（4分）已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（）

A．1.5 B．2 C．2.5 D．-6

7、（4分）如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8、（4分）如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是（）

A．3 B．2 C． D．4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知，，，，，……（即当为大于1的奇数时，；当为大于1的偶数时，），按此规律，____________．

10、（4分）如图，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是_____．

11、（4分）二次根式的值是________．

12、（4分）若分式的值为0，则的值为____．

13、（4分）如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点D的坐标为____；若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，点D的坐标为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD,BF⊥CD，垂足分别为点E,F.

1求证：BE=BF;

2当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长.

15、（8分）某社区决定把一块长，宽的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区(四块绿化区为大小形状都相同的矩形)，空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，当绿化区较长边为何值时，活动区的面积达到?

16、（8分）如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；

（2）若BD=8cm，求线段BE的长．

17、（10分）如图，在中，于点D，E是的中点，若，求的长．

18、（10分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．

（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；

（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）．若2m=3n，那么m︰n=.

20、（4分）等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为_______，面积为________.

21、（4分）若xy=3，则

22、（4分）已知△ABC的周长为4，顺次连接△ABC三边的中点构成的新三角形的周长为__________．

23、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点为第一象限内一点，且.连结，并以点为旋转中心把逆时针转90°后得线段.若点、恰好都在同一反比例函数的图象上，则的值等于________.

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）为了响应“五水共