高等数学课件完整版(全套课件).docx

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高等数学课件完整版(全套课件)

一、导论

高等数学是大学数学课程中的重要组成部分,它包括微积分、线性代数、常微分方程等多个分支。这些知识在科学、工程、经济等领域都有广泛的应用。本课件旨在帮助学生系统地掌握高等数学的基本概念、理论和方法,提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。

二、微积分

1.极限与连续:介绍极限的基本概念,包括数列极限、函数极限和无穷小量等。讨论函数的连续性,包括连续性的定义、性质和判别方法。

2.导数与微分:介绍导数的基本概念,包括导数的定义、几何意义和物理意义。讨论微分的概念,包括微分的定义、性质和计算方法。

3.积分:介绍不定积分和定积分的概念,讨论积分的性质和计算方法。包括基本的积分公式、换元积分法和分部积分法等。

三、线性代数

1.矩阵与行列式:介绍矩阵的基本概念,包括矩阵的加法、数乘、乘法等运算。讨论行列式的概念、性质和计算方法。

2.向量空间:介绍向量空间的基本概念,包括向量的加法、数乘和内积等运算。讨论线性组合、线性相关性和线性无关性等概念。

3.特征值与特征向量:介绍特征值和特征向量的概念,讨论特征值的性质和计算方法。包括特征值的求解和特征向量的求解。

四、常微分方程

1.一阶微分方程:介绍一阶微分方程的基本概念,包括一阶微分方程的解法,如分离变量法、一阶线性微分方程的解法等。

2.高阶微分方程:介绍高阶微分方程的基本概念,包括高阶微分方程的解法,如常系数线性微分方程的解法等。

3.常微分方程的应用:讨论常微分方程在物理、工程等领域的应用,如质点运动方程、电路方程等。

本课件对高等数学的各个分支进行了系统的介绍,包括微积分、线性代数和常微分方程。通过学习本课件,学生可以掌握高等数学的基本概念、理论和方法,提高数学素养和解决实际问题的能力。希望本课件能够对学生的学习有所帮助。

高等数学课件完整版(全套课件)

一、导论

高等数学是大学数学课程中的重要组成部分,它包括微积分、线性代数、常微分方程等多个分支。这些知识在科学、工程、经济等领域都有广泛的应用。本课件旨在帮助学生系统地掌握高等数学的基本概念、理论和方法,提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。

二、微积分

1.极限与连续:介绍极限的基本概念,包括数列极限、函数极限和无穷小量等。讨论函数的连续性,包括连续性的定义、性质和判别方法。

2.导数与微分:介绍导数的基本概念,包括导数的定义、几何意义和物理意义。讨论微分的概念,包括微分的定义、性质和计算方法。

3.积分:介绍不定积分和定积分的概念,讨论积分的性质和计算方法。包括基本的积分公式、换元积分法和分部积分法等。

三、线性代数

1.矩阵与行列式:介绍矩阵的基本概念,包括矩阵的加法、数乘、乘法等运算。讨论行列式的概念、性质和计算方法。

2.向量空间:介绍向量空间的基本概念,包括向量的加法、数乘和内积等运算。讨论线性组合、线性相关性和线性无关性等概念。

3.特征值与特征向量:介绍特征值和特征向量的概念,讨论特征值的性质和计算方法。包括特征值的求解和特征向量的求解。

四、常微分方程

1.一阶微分方程:介绍一阶微分方程的基本概念,包括一阶微分方程的解法,如分离变量法、一阶线性微分方程的解法等。

2.高阶微分方程:介绍高阶微分方程的基本概念,包括高阶微分方程的解法,如常系数线性微分方程的解法等。

3.常微分方程的应用:讨论常微分方程在物理、工程等领域的应用,如质点运动方程、电路方程等。

五、空间解析几何

1.向量代数:介绍向量的基本概念,包括向量的加法、数乘和向量积等运算。讨论向量的性质和计算方法。

2.空间直线与平面:介绍空间直线和平面的基本概念,包括直线方程、平面方程和直线与平面的交角等。

3.曲线与曲面:介绍曲线和曲面的基本概念,包括曲线方程、曲面方程和曲线与曲面的交线等。

六、无穷级数

1.数项级数:介绍数项级数的基本概念,包括级数的收敛性、发散性和绝对收敛性等。讨论级数的性质和判别方法。

2.幂级数:介绍幂级数的基本概念,包括幂级数的收敛半径、收敛区间和幂级数的性质等。

3.傅里叶级数:介绍傅里叶级数的基本概念,包括傅里叶级数的展开式和傅里叶级数的性质等。

七、概率论与数理统计

1.随机事件与概率:介绍随机事件和概率的基本概念,包括样本空间、事件、概率的定义和性质等。

2.随机变量与分布:介绍随机变量和分布的基本概念,包括随机变量的定义、分布函数和概率密度函数等。

3.统计推断:介绍统计推断的基本概念,包括参数估计、假设检验和置信区间等。

本课件对高等数学的各个分支进行了系统的介绍,包括微积分、线性代数、常微分方程、空间解析几何、无穷级数、概率论与数理统计。通过学习本课件,学生可以掌握高等数学的基本概念、理论和方法,提高数学素养和解决实际问

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