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高三数学试卷含答案
一、选择题
1.若函数$f(x)=\sqrt{1x^2}$的定义域为$A$，则$A$的范围是（）
A.$1\leqx\leq1$
B.$1x1$
C.$x\leq1$或$x\geq1$
D.$x1$或$x1$
2.已知函数$f(x)=\log_2(x+1)$，则$f(2)$的值为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
3.已知等差数列$\{a_n\}$的公差为$d$，且$a_1=3$，$a_4=11$，则$d$的值为（）
A.2
B.3
C.4
D.5
4.若直线$y=kx+b$与圆$x^2+y^2=1$相切，则$k^2+b^2$的值为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
5.已知$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，且$\alpha$在第二象限，则$\cos\alpha$的值为（）
A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{2}$
6.已知$x$，$y$是实数，且满足$x^2+y^2=4$，则$x+y$的最大值为（）
A.2
B.$\sqrt{2}$
C.4
D.$\sqrt{4}$
7.已知$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{5}$是方程$x^3ax^2+bx1=0$的三个根，则$a$和$b$的值分别为（）
A.1，2
B.2，1
C.1，2
D.2，1
8.已知$\log_2(x+1)=3$，则$x$的值为（）
A.2
B.3
C.4
D.5
9.已知$\tan\alpha=1$，且$\alpha$在第三象限，则$\sin\alpha$的值为（）
A.$\frac{1}{\sqrt{2}}$
B.$\frac{1}{\sqrt{2}}$
C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
10.已知$x$，$y$是实数，且满足$x^2+y^2=1$，则$xy$的最小值为（）
A.1
B.0
C.1
D.2
二、填空题
11.已知$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，且$\alpha$在第二象限，则$\cos\alpha$的值为（）
12.已知等差数列$\{a_n\}$的公差为$d$，且$a_1=3$，$a_4=11$，则$d$的值为（）
13.若直线$y=kx+b$与圆$x^2+y^2=1$相切，则$k^2+b^2$的值为（）
14.已知$\log_2(x+1)=3$，则$x$的值为（）
15.已知$\tan\alpha=1$，且$\alpha$在第三象限，则$\sin\alpha$的值为（）
16.已知$x$，$y$是实数，且满足$x^2+y^2=1$，则$x+y$的最大值为（）
17.已知$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{5}$是方程$x^3ax^2+bx1=0$的三个根，则$a$和$b$的值分别为（）
18.若函数$f(x)=\sqrt{1x^2}$的定义域为$A$，则$A$的范围是（）
19.已知$x$，$y$是实数，且满足$x^2+y^2=4$，则$x+y$的最大值为（）
20.已知$x$，$y$是实数，且满足$x^2+y^2=1$，则$xy$的最小值为（）
三、解答题
21.已知函数$f(x)=\log_2(x+1)$，求$f(2)$的值。
22.已知等差数列$\{a_n\}$的公差为$d$，且$a_1=3$，$a_4=11$，求$d$的值。
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