北京市海淀区人大附中2024年九年级数学第一学期开学考试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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北京市海淀区人大附中2024年九年级数学第一学期开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）

A．8 B．20 C．8或20 D．10

2、（4分）如图，点是矩形的对角线的中点，点是的中点．若，则四边形的周长是（）

A．7 B．8 C．9 D．10

3、（4分）如果反比例函数的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，那么m的取值范围是（）

A．m＞ B．m＜ C．m≤ D．m≥

4、（4分）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度,所得到的点坐标为（）

A．（1，0） B．（1，2） C．（5，4） D．（5，0）

5、（4分）某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（）

A． B． C． D．

6、（4分）直线y＝kx+k﹣2经过点（m，n+1）和（m+1，2n+3），且﹣2＜k＜0，则n的取值范围是（）

A．﹣2＜n＜0 B．﹣4＜n＜﹣2 C．﹣4＜n＜0 D．0＜n＜﹣2

7、（4分）不等式x-1＜0?的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

8、（4分）如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A．∠A＝25°，∠B＝65° B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5

C．a：b：c＝：： D．a＝6，b＝10，c＝12

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中，，，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为______cm．

10、（4分）化简:＝__________.

11、（4分）已知双曲线经过点（－1，2），那么k的值等于_______.

12、（4分）不等式的解集为________.

13、（4分）如图，有Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形M与正方形N的面积之和为.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知各顶点的坐标分别为，，．

（1）画出以点B为旋转中心，按顺时针方向旋转后得到的；

（2）将先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到．

①在图中画出，并写出点A的对应点的坐标；

②如果将看成是由经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．

15、（8分）计算：

（1）-2

（2）（-）?（+）

16、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，∠ADB的平分线交AB于点F，交CB的延长线于点E，连接AE.

(1)求证：四边形AEBD是菱形；

(2)若DC＝，EF：BF＝3，求菱形AEBD的面积．

17、（10分）在数学课上，老师出了这样一道题:甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。求高铁列车从甲地到乙地的时间.老师要求同学先用列表方式分析再解答.下面是两个小组分析时所列的表格:

小组甲:设特快列车的平均速度为xkm/h.

小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为yh

（1）根据题意，填写表格中空缺的量；（2）结合表格，选择一种方法进行解答.

18、（10分）如图在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，且∠B=2∠BCE，求证：DC=BE．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为2，点的坐标为．若直线与正方形有两个公共点，则的取值范围是____________．

20、（4分）如图所示，四边形ABCD为矩形，点O为对角线的交点，∠BOC＝120°，