基于SAT求解的密码分析技术1.pptVIP

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2024-09-25 发布于江苏
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基于SAT求解的密码分析技术1.ppt

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SAT判定到SAT求解

设F(x1,x2,…,xn)是一个公式，A是判定F是否可满足的一个算法。我们用A指导求解：调用A判F是否可满足。若否则中止，若是继续。Forallxi,1≤i≤n,do调用A判定F\xi=1可否满足。若可满足令F=F\xi=1，否则令F=F\xi=0。转化合取范式

我们称布尔变量或布尔变量的非为一个文字，称若干文字的析取为一个子句，称若干子句的合取为合取范式。任意公式可以转成合取范式。例如，真值表法。转换的效率有高低，甚至可能招致指数爆炸。例如，用真值表法。有方法可以将任意公式转换成合取范式，且联接词数量不超过原公式的若干倍数。SAT到MSP

MSP问题SAT到MSPMSP问题求解研究及其意义

研究进展证明了MSP问题的NP完全性给出了求解MSP问题的多项式时间算法实现了算法完成了大规模的、不间断的随机测试验证（已经5300万例，从2011.10.07开始）发表了一系列中文文章，会议文章。进行了一系列交流讨论MSP问题能够决定NP=PornotZ-HalgorithmtosolveMSP1.Foralle∈E,weuseoperator2togenerateR(e)directly2.Forl=1toL-12.1Forallu,v,lofstagel,callChange(R(u,v,l))to modifyR(u,v,l)2.2Forallvofstagel,E(v)←Comp(E(v),v,R(E))2.3Foralla,b,k∈E，k≤l,executethefollowingtwo steps: R(a,b,k)[k+1:l]←R(a,b,k)∩Comp(E(v),v,R(E)) R(a,b,k)←R(a,b,k)3.Repeatstep2untilnoR(u,v,l)inR(E)={R(e)|e∈E}willaachangeanymore4.IfComp(E(D),D,R(E))≠?,weclaimtheexistenceofaaasimplepathinG.Otherwise,weclaimthatthereisnoaasimplepathinG“P与NP”问题P类问题：验证容易，求解容易的问题类NP类问题：验证容易，求解困难的问题类（感觉）两类问题的关系（猜想）指数复杂性可怕吗？NPCTrivia:powerofdecimals1080=100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000??numberofatomsintheuniverse1080-isasmallnumbertowritedown-isalargenumbertocountto1040=10000000000000000000000000000000000000000?numberofstepsofthefastestcomputerbeforethesundiesTrivia:powerofdecimals1040=10000000000000000000000000000000000000000?numberofstepsofthefastestcomputerbeforethesundies1040/(5000万亿*3600*24*365)63亿亿(年)“P与NP”问题NP是否等于P对于信息安全有理论上的至关重要的意义。由于现代密码学基于NP≠P的假定，如果NP=P，现代密码学将彻底崩溃。制约了科学研究的发展。也有人说到哲学上的意义。NP=