北京市密云区冯家峪中学2024年数学九上开学考试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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北京市密云区冯家峪中学2024年数学九上开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列因式分解错误的是（）

A．2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1） B．x2+2x+1=（x+1）2

C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）

2、（4分）若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）

A．m＞﹣2 B．m＜﹣2

C．m＞2 D．m＜2

3、（4分）学习了正方形之后，王老师提出问题：要判断一个四边形是正方形，有哪些思路？

甲同学说：先判定四边形是菱形，再确定这个菱形有一个角是直角；

乙同学说：先判定四边形是矩形，再确定这个矩形有一组邻边相等；

丙同学说：判定四边形的对角线相等，并且互相垂直平分；

丁同学说：先判定四边形是平行四边形，再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等．

上述四名同学的说法中，正确的是（）

A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丙、丁

4、（4分）分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x?1 B．x?0 C．x?1 D．x??1

5、（4分）一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象是()

A． B． C． D．

6、（4分）正多边形的内角和为540°，则该多边形的每个外角的度数为（）

A．36° B．72° C．108° D．360°

7、（4分）如图，在四边形中，，交于，平分，，下面结论：①；②是等边三角形；③；④，其中正确的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8、（4分）用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（）

A．（1）（2）（4） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）小明根据去年4﹣10月本班同学去电影院看电影的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的中位数是______人．

10、（4分）若，则=______．

11、（4分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

12、（4分）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k=_______．

13、（4分）小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打七折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的函数关系如图所示，那么图中a的值是_______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知：如图，，是□ABCD的对角线上的两点，，求证：．

15、（8分）在△ABC中，∠ABC=90°

（1）作线段AC的垂直平分线1，交AC于点O：（保留作图痕迹，请标明字母）

（2）连接BO并延长至D，使得OD=OB，连接DA、DC，证明四边形ABCD是矩形．

16、（8分）如图，在平行四边形中，已知点在上，点在上，且.

求证：.

17、（10分）某公司销售部有销售人员14人，为提高工作效率和员工的积极性，准备实行“每月定额销售，超额有奖”的措施.调查这14位销售人员某月的销售量，获得数据如下表:

月销售量(件)

145

55

37

30

24

18

人数(人)

1

1

2

5

3

2

（1）求这14位营销人员该月销售量的平均数和中位数

（2）如果你是该公司的销售部管理者，你将如何确定这个定额?请说明理由.

18、（10分）某中学举办“校园好声音”朗诵大赛，根据初赛成绩，七年级和八年级各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：

（1）根据所给信息填写表格；

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

七年级

?

85

?

八年级

85

?

100

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）若七年级代表队决赛成绩的方差为70，计算