人教B版（2019）数学必修第一册 3.1.1函数的概念教案(）.docx

人教B版（2019）数学必修第一册3.1.1函数的概念教案(）

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教学内容

本节课的教学内容来自于人教B版（2019）数学必修第一册的3.1.1节，主要介绍函数的概念。这部分内容是学生在初中阶段对函数有了初步了解之后，进一步深化对函数概念的理解。本节课的主要内容包括：

1.函数的定义：函数是一种数学关系，它将一个集合（称为定义域）中的每个元素对应到另一个集合（称为值域）中的一个元素。

2.函数的表示方法：包括解析式和图像表示法。解析式是用数学公式来表示函数的方法，图像表示法则是通过绘制函数的图像来表示函数。

3.函数的性质：包括单调性、奇偶性、周期性等。这些性质是函数的重要特征，对于解决实际问题和研究函数的性质具有重要意义。

4.函数图像的特点：函数图像可以直观地展示函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，对于理解函数的概念和性质非常有帮助。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要分为以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习函数的概念，培养学生运用逻辑思维分析和解决问题的能力，使其能够理解和运用函数的定义、表示方法和性质。

2.数据分析：培养学生运用数据分析的方法，通过观察函数图像，揭示函数的性质和特点，提高其运用数据分析和解决实际问题的能力。

3.数学建模：培养学生运用数学建模的思想和方法，将函数的知识应用于实际问题中，提高其运用数学知识解决实际问题的能力。

4.直观想象：通过观察和绘制函数图像，培养学生的空间想象能力，使其能够直观地理解和把握函数的性质和特点。

5.数学运算：培养学生运用数学运算的方法，解决与函数相关的计算问题，提高其数学运算能力。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的重点是函数的概念、表示方法和性质。首先，学生需要理解函数的定义，即一种数学关系，它将一个集合（称为定义域）中的每个元素对应到另一个集合（称为值域）中的一个元素。其次，学生需要掌握函数的表示方法，包括解析式和图像表示法。最后，学生需要了解函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。这些性质是函数的重要特征，对于解决实际问题和研究函数的性质具有重要意义。

2.教学难点

本节课的难点主要是函数的概念和图像的解读。首先，函数的概念较为抽象，学生可能难以理解其本质。为了帮助学生突破这一难点，教师可以通过具体的例子来解释函数的概念，如通过描述生活中的一些函数关系，如温度随时间的变化等，让学生更好地理解函数的含义。其次，函数图像的解读也是本节课的难点之一。学生可能难以把握函数图像的特点和性质。为了帮助学生突破这一难点，教师可以引导学生观察和分析一些基本的函数图像，如直线、二次函数图像等，使其能够理解函数图像与函数性质之间的关联。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、教学用纸、彩笔、剪刀、胶水等。

2.课程平台：人教B版（2019）数学必修第一册教材、教学PPT、在线题库等。

3.信息化资源：互联网、数学软件、教学视频、函数图像展示软件等。

4.教学手段：讲授法、案例分析法、小组讨论法、任务驱动法、问题解决法等。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！今天我们来学习人教B版（2019）数学必修第一册的3.1.1节，函数的概念。在初中阶段，我们已经对函数有了初步的了解，今天我们将进一步深化对函数概念的理解。

2.知识讲解

首先，我们来回顾一下函数的定义。函数是一种数学关系，它将一个集合（称为定义域）中的每个元素对应到另一个集合（称为值域）中的一个元素。例如，我们可以考虑温度随时间的变化，温度是时间的一个函数。

然后，我们来学习一些函数的性质。函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性等。单调性指的是函数在其定义域上的增减性，奇偶性指的是函数关于原点的对称性，周期性指的是函数图像在平移后能够与原图重合的性质。这些性质是函数的重要特征，对于解决实际问题和研究函数的性质具有重要意义。

3.实例分析

为了更好地理解函数的概念和性质，我们将通过一些实例来进行分析。例如，我们可以考虑一些实际问题，如物体运动的位移与时间的关系，收入与销售量的关系等，通过建立函数模型来解决这些问题。

4.小组讨论

现在，我们将进行小组讨论。每个小组选择一个函数实例，分析其函数关系，并绘制出函数的图像。通过小组讨论，大家共同探讨函数的特点和性质，加深对函数概念的理解。

5.总结与反思

最后，我们将进行总结与反思。我会邀请几位同学来分享他们对于函数的理解和学习的体会。通过总结与反思，我们可以更好地巩固所学知识，并发现学习中存在的问题。

6.作业布置

最后，我要布置一下作业。请大家完成教材上的练习题，包括一些函数的定义、表示方法和性质的题目。同时，我还希望大家能够选择一个实际问题，建立函数模型