专题02 反比例函数应用（五大类型）（题型专练）（解析版）.pdf

专题02反比例函数应用（五大类型）

【题型1行程与工程应用】

【题型2物理学中的应用】

【题型3经济学的应用】

【题型4生活中其他的应用】

【题型5反比例函数的综合】

【题型1行程与工程应用】

1．（2022•潍坊二模）列车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间t（h）与行驶

的平均速度v（km/h）之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在2.5h内

到达，则速度至少需要提高到（）km/h．

A．180B．240C．280D．300

【答案】B

【解答】解：设列车行驶完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v

（km/h）之间的关系式为t＝，

把v＝200时，t＝3代入得：3＝，

∴k＝600，

∴列车行驶完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的关系

式为t＝，

当t＝2.5h时，即2.5＝，

∴v＝240，

故选：B．

2．（2022秋•浑南区期末）某工程队计划修建铁路，给出了铺轨的天数y（d）

与每日铺轨量x（km/d）之间的关系表：

y（d）120150200240300

x（km/d）108654

根据表格信息，判断出y是x的函数，则这个函数表达式是y＝．

【答案】y＝．

【解答】解：根据表中数据可知，xy＝1200，

∴y是x的反比例函数，即y＝，

故答案为：y＝．

3．（2023春•肇源县期末）在工程实施过程中，某工程队接受一项开挖水渠的

工程，所需天数y（天）与每天完成工程量x（米）是反比例函数关系，图象

如图所示：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若该工程队有4台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠30米，问该

工程队需要用多少天才能完成此项任务？

【答案】（1）．

（2）该工程队需要用10天才能完成此项任务．

【解答】解：（1）设，

∵点（24，50）在其图象上，

∴50＝，

∴k＝1200，

∴所求函数关系式为．

（2）由题意知，4台挖掘机每天能够开挖水渠30×4＝120（米），

当x＝120时，

答：该工程队需要用10天才能完成此项任务．

【题型2物理学中的应用】

4．（2021秋•夏津县期末）已知蓄电池的电压为定值．使用电池时，电流I（A）

与电阻R（Ω）是反比例函数关系，图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的

电器的限制电流不能超过3A，那么电器的可变电阻R（Ω）应控制在（）

A．R≥1B．0＜R≤2C．R≥2D．0＜R≤1

【答案】C

【解答】解：设反比例函数关系式为：I＝，

把（2，3）代入得：k＝2×3＝6，

∴反比例函数关系式为：I＝，

当I≤