专题02 反比例函数与一次函数综合（解析版）.pdf

专题02反比例函数与一次函数综合

类型一、解不等式

k

DOBCD04B60y=1

例．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形是矩形，且（，），（，），若反比例函数

x

x0OCADCEBCFEFy=kx+b

（＞）的图象经过线段的中点，交于点，交于点．设直线的解析式为2．

(1)求反比例函数和直线EF的解析式；

(2)求△OEF的面积；

k

(3)kx+b10

请直接写出不等式2﹣＜的解集．

x

2

(1)EFy=-x+5

【答案】直线的解析式为

3

45

(2)

4

3

(3)x或x6

2

【解析】（1）∵四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0），

∴C点坐标为（6，4），

∵点A为线段OC的中点，

∴A点坐标为（3，2），

∴k=3×2=6，

1

6

∴反比例函数解析式为y=；

x

6

x=6y=y=1F61

把代入，得，则点的坐标为（，），

x

633

y=4y=x=E4

把代入，得，则点坐标为（，），

x22

6k+b＝1ì2

ì2

k＝-

ïï2

FEy=kx+b3

把、的坐标代入2得í3，解得í，

k+b＝4

ï2ï