专题02 方程与不等式-【题型与技法】中考数学二轮复习金典专题讲练系列（通用版）（原卷版）.pdf

考点目录

24.解分式方程6

25.分式方程的根7

26.分式方程的应用7

27.等式的性质与方程的概念10

28.解一元一次方程10

29.解二元一次方程10

30.一次方程的应用11

31.一元二次方程及其根的应用13

32.解一元二次方程14

33.解一元二次方程-根的判别15

34.一元二次方程的应用17

35.不等式及其性质19

36.一元一次不等式的解法20

37.一元一次不等式组的解法21

38.一元一次不等式的应用21

聚焦1一元一次方程和二元一次方程组

考点一等式及方程的有关概念

1．等式及其性质

(1)用等号“＝”来表示相等关系的式子，叫做等式．

(2)等式的性质：等式两边加(或减)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边乘(或除以)同

一个数(除数不能是0)，所得结果仍是等式．

2．方程的有关概念

(1)含有未知数的等式叫做方程．

(2)方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根．

(3)解方程：求方程解的过程叫做解方程．

考点二一元一次方程

1．只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于零的整式方程叫做一元一次方程，其标

b

准形式为ax＋b＝0(a≠0)，其解为x＝-.

a

2．解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化

为1.

考点三二元一次方程组的有关概念

1．二元一次方程

(1)概念：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程．

(2)一般形式：ax＋by＝c(a≠0，b≠0)．

(3)使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．

(4)解的特点：一般地，二元一次方程有无数个解．

2．二元一次方程组

(1)概念：具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．

＋＝，

axbyc

(2)一般形式：111(a，a，b，b均不为零)．

{ax＋by＝c1212

222

(3)二元一次方程组的解

一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．

考点四二元一次方程组的解法

解二元一次方程组的基本思想是消元，即化二元一次方程组为一元一次方程，主要方法有代入消元法

和加减消元法．

1．用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤为：(1)从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变

形，用含有x(或y)的代数式表示出y(或x)，即变成y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式；(2)将y＝ax＋b(或x＝ay＋

b)代入另一个方程，消去y(或x)，得到关于x(或y)的一元一次方程；(3)解这个一元一次方程，求出x(或y)

的值；(4)把x(或y)的值代入y＝ax＋b(或x＝ay＋b)中，求y(或x)的值．

2．用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤为：(1)在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数

相同(或互为相反数)，则可以直接相减(或相加)，消去一个未知数；(2)在二元一次方程组中，若不存在(1)中

的情况，可选一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数)，再把方程两边

分别相减(或相加)，消去一个未知数；(3)解这个一元一次方程；(4)将求出的一元一次方程的解代入原方程

组中系数比较简单的方程内，求出另一个未知数．

考点五列方程(组)解应用题

步骤：(1)设未知数；(2)列出方程(组)；(3)解方程(组)；(4)检验求得的未知数的值是否符合实际意义；(5)

写出答案(包括单位名称)．

聚焦2一元二次方程

考点一一元二次方程的