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专题02公式法、因式分解法解一元二次方程和根与系数的关系压轴题
六种模型全攻略
【考点导航】
目录
【典型例题】1
【考点一公式法解一元二次方程的解法】1
【考点二根据判别式判断一元二次方程根的情况】4
【考点三根据一元二次方程根的情况求参数】6
【考点四因式分解法解一元二次方程的解法】10
【考点五换元法解一元二次方程】13
【考点六一元二次方程根与系数的关系】15
【过关检测】19
【典型例题】
【考点一公式法解一元二次方程的解法】
2
2023··
1(秋吉林白山九年级校考期末)解方程:.
【例题】x-3x-7=0
3+373-37
【答案】,x=
x=
12
22
【分析】利用公式法解一元二次方程即可.
a=1b=-3c=-7
【详解】解:,,,
2
2
∴D=b-4ac=-3-4´1´-7=37,
3±37
∴x=,
2
3+373-37
∴x=,x=.
12
22
【点睛】本题考查解一元二次方程,熟练掌握一元二次方程的解法步骤并正确求解是解答的关键.
2
2023··
11(秋辽宁沈阳九年级统考期末)解方程:.
【变式-】3x-3x-1=0
3+213-21
【答案】,
x=x=
12
66
【分析】利用公式法求解即可.
【详解】2,
3x-3x-1=0
Qa=3,b=-3,c=-1,
22
\D=b-4ac=-3-4´3´-1=9+12=210,
2--3+212--3-21
-b+b-4ac3+21-b-b-
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