专题02 公式法、因式分解法解一元二次方程和根与系数的关系压轴题六种模型全攻略（解析版）.pdf

专题02公式法、因式分解法解一元二次方程和根与系数的关系压轴题

六种模型全攻略

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目录

【典型例题】1

【考点一公式法解一元二次方程的解法】1

【考点二根据判别式判断一元二次方程根的情况】4

【考点三根据一元二次方程根的情况求参数】6

【考点四因式分解法解一元二次方程的解法】10

【考点五换元法解一元二次方程】13

【考点六一元二次方程根与系数的关系】15

【过关检测】19

【典型例题】

【考点一公式法解一元二次方程的解法】

2

2023··

1（秋吉林白山九年级校考期末）解方程：．

【例题】x-3x-7=0

3+373-37

【答案】，x=

x=

12

22

【分析】利用公式法解一元二次方程即可．

a=1b=-3c=-7

【详解】解：，，，

2

2

∴D=b-4ac=-3-4´1´-7=37，

3±37

∴x=，

2

3+373-37

∴x=，x=．

12

22

【点睛】本题考查解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法步骤并正确求解是解答的关键．

2

2023··

11（秋辽宁沈阳九年级统考期末）解方程：．

【变式-】3x-3x-1=0

3+213-21

【答案】，

x=x=

12

66

【分析】利用公式法求解即可．

【详解】2，

3x-3x-1=0

Qa=3，b=-3，c=-1，

22

\D=b-4ac=-3-4´3´-1=9+12=210，

2--3+212--3-21

-b+b-4ac3+21-b-b-