专题02 勾股定理精选好题（解析版）-【黄金20题】2022-2023学年八年级数学下学期期末名校压轴题满分冲刺（人教版）.pdfVIP

专题02勾股定理精选好题（解析版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

12022··△ABCDACBD△BDCBD

．（江苏八年级期末）如图，在中是边上的中点，连接，把沿翻折

△BDC′DCABEAC′ADAC′2BD3DBC

得到与交于点，连接，若＝＝＝，则点到的距离为（）

273212

A．21B．23C．D．23

7577

C

【答案】

CCBDMDDH⊥BCH△BDC≌△BDCBD

【分析】连接，交于点，过点作于点，由翻折知垂直平分

CC△ADCDM1CMDMBM2Rt△BMC

，证为等边三角形，利用解直角三角形求出＝＝3＝3＝，在

中，利用勾股定理求出BC的长，在△BDC中利用面积法求出DH的长，则可得出答案．

CCBDMDDH⊥BCH

【详解】解：如图，连接，交于点，过点作于点

ADAC′2DAC

∵＝＝是边上的中点

∴DCAD2

＝＝

由翻折知△BDC≌△BDCBD垂直平分CC

∴DCDC2BCBCCMCM

＝＝＝＝

ADAC′DC2

∴＝＝＝

ADC

∴△为等边三角形

ADCACDCAC60°

∴∠＝∠＝∠＝

∵DCDC

＝

1

∴∠DCC＝∠DCC＝×60°＝30°

2

在Rt△CDM中

∠DCC＝30°DC＝2

∴DM＝1CM＝3DM＝3

∴BMBD−DM3−12

＝＝＝

在Rt△BMC中

2

BC＝2¢22

BM+CM=2+3=7

11

∵S△BDC＝BC•DH＝BD•CM

24

∴7DH＝3×3

321

∴DH＝

7

∵∠DCB＝∠DBC

321

∴点D到BC的距离为．

7

C

故答案为：．

【点睛】本题考查了轴对称的性质，解直角三角形，勾股定理等，解题关键是会通过面积法求线段的长

度．

22022··Rt△ABCACRtVACD

．（河南洛阳八年级统考期末）如图，在