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1.2空间向量的基本定理
【题组一基底的判断】
r
rr
1.(2020·山东微山县第二中学高二月考)已知,,是不共面的三个向量,则能构成一个基底的一组
abc
向量是()
rrrrr
rrrrr
A.2,﹣,+2B.2,﹣,+2
aababbbaba
rr
rrrrrrr
C.,2,﹣D.,+,﹣
abbccacac
C
【答案】
4r2rrr
rrrrrr
A2=++22+2
【解析】对于,因为(﹣)(),得、﹣、三个向量共面,故它们
aababaabab
33
A
不能构成一个基底,不正确;
r4r2rrrr
rrrr
B2=++22+2
对于,因为(﹣)(),得、﹣、三个向量共面,故它们不能构成
bbababbaba
33
B
一个基底,不正确;
rrrr
Cλμr=λ•2+μrr2r
对于,因为找不到实数、,使(﹣)成立,故、、﹣三个向量不共面,
abbcabbc
C
它们能构成一个基底,正确;
11
rrr
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