专题02 截长补短证全等（原卷版）.pdfVIP

专题02截长补短证全等

类型一截长证全等

1ADBCPABCBAECEAPD

．如图，已知∥，∠的平分线与∠的平分线相交于，的连线交于．求证：

+=

ADBCAB．

2．如图，已知：在VABC中，ÐB=60°，CE、AF是VABC的角平分线，交于点O求证：

AC=AE+CF．

3△ABCABACAD∠BACMADMBMCAB

．如图所示，已知中＞，是的平分线，是上任意一点，求证：－＜

AC

－．

4．如图，ÐCAB+ÐABD=120°，AD、BC分别平分ÐCAB、ÐABD，AD与BC交于点O．

1ÐAOB

（）求的度数；

2AB=AC+BD

（）说明的理由．

5AC∠BADÐB+ÐD=180°CE^ABEABADBE

．如图所示，已知平分，，于点，判断、与之间有怎样的

等量关系，并证明．

6△ABCABAC∠A108°BD∠ABCBCAC+CD

．已知中，＝，＝，平分，求证：＝．

7．已知：如图，AB=2AC，ÐBAD=ÐCAD，DA=DB，求证：ÐACD=90°.

8．如图，AD∥BC，DC^AD，AE平分ÐBAD，且是DC中点试问：AD、BC和AB之间有何关系？

E

并说明理由.

9．如图，正方形ABCD中，是BC的中点，交ÐDCE外角的平分线于．

EEF^AEF

1

（）求证：AE=EF；

2BC

（）如图，当是上任意一点，而其它条件不变，是否仍然成立？若成立，请证明，若不成

EAE=EF

立，请说明理由．

类型二补短证全等

10．已知：如图所示，在DABC中，AD为中线，BF交AD,AC分别于E,F，如果BE=AC，求证：

AF=EF．

11△ABCAB=ACDÐABD=60°BD+DC=AB

．如图，在中，，是三角形外一点，且，．求证：

ÐACD=60°

12VABCÐABC=60°DEACBCAE

．在中，，点、分别在、上，连接BD、DE和；并且有AB=BE，

ÐAED=ÐC．

1ÐCDE

（）求的度数；

2

（）求证：AD+DE=BD．

13ABCDÐB+ÐD=180°ÐBCD=150°CB=CDMNABAD

．如图，四边形中，，，，、分别为、上的动点，

且ÐMCN