高中试卷-3.4 函数的应用（一）(含答案).pdfVIP

3.4函数的应用（一）

1.函数的意义；2.一次函数模型；3.二次函数模型；4.分段函数模型；5.生产生活中的“最优化”问题

一、单选题

1．（2021·浙江高一课时练习）某种商品进货价为每件200元，售价为进货价的125%，因库存积压，若按9

折出售，每件还可获利()

A．45元B．35元C．25元D．15元

【答案】C

【解析】

´

无折扣的售价为：200125%=250（元），

´

打折后售价为：2500.9=225(元)，

获利;225-200=25(元)，

所以若按9折出售，每件还可获利25元。

故选C.

2．（2021·浙江高一课时练习）一水池有两个进水口，一个出水口，每个进水口的进水速度如图甲所示．出

水口的出水速度如图乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．

给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水，

则一定正确的是()

A．①B．①②

C．①③D．①②③

【答案】A

【解析】

由甲、乙两图可知进水速度为1，出水速度为2，结合丙图中直线的斜率，只进水不出水时，蓄水量增加速

度是2，故①正确；不进水只出水时，蓄水量减少速度是2，故②不正确；两个进水一个出水时，蓄水量减

少速度也是0，故③不正确．

3．（2021·浙江高一课时练习）用一段长为8cm的铁丝围成一个矩形模型，则这个模型的最大面积为（）

A．9cm2B．16cm2C．4cm2D．5cm2

【答案】C

【解析】

设矩形模型的长和宽分别为x,y，则x0,y0，由题意可得2x+y=8，所以x+y=4，



(x+y)242

所以矩形菜园的面积S=xy£==4，当且仅当x=y=2时取等号，

44

所以当矩形菜园的长和宽都为2cm时，面积最大，为4cm2．答案：C

4．（2021·浙江高一课时练习）某厂印刷某图书总成本y（元）与图书日印量x（本）的函数解析式为

y=5x+3000，而图书出厂价格为每本10元，则该厂为了不亏本，日印图书至少为（）

A．200本B．400本C．600本D．800本

【答案】C

【解析】

该厂为了不亏本，日印图书至少为x本，

则利润函数f（x）=10x-（5x+3000）≥0，

解得x≥600．

∴该厂为了不亏本，日印图书至少为600本．

故选：C．

5．（2021·浙江高一课时练习）某市出租车起步价为5元(起步价内行驶里程为3km)，以后每1km价为

1.8元(不足1km按1km计价)，则乘坐出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图像大致为()

A．B．

C．D．

【答案】B

【解析】

Q出租车起步价为5元（起步价内行驶的里程是3km).

\0,3对应的值都是5，



Q以后毎1km价为1.8元，

Q不足1km按1km计价，

\3x£4时，y=5+1.8=6.8,

4x£5时，y=5+1.8+1.8=8.6，故选B.

xx

6．（2021·浙江高一课时练习）面积为S的长方形的某边长度为，则该长方形的周长L与的函数关系

为