初中八年级(初二)数学下册开学考试1含答案解析.docxVIP

住在富人区的她

初中八年级(初二)数学下册开学考试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共5题)

1.一个不透明的盒子中装有个黑球、个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大（）

A.黑色B.白色C.一样大D.无法判断

2.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（）

A.0B.1C.0或1D.0或±1

3.某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为（）

A.米B.米C.米D.米

4.如图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为点，连接，若平分，，则的长为（）

A.B.C.D.

5.下列根式是二次根式的是（）

A.B.C.D.

二.填空题(共3题)

1.如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为_____．

2.化简：_____．

3.8a2b2c÷_____＝2a2bc．

三.解答题(共3题)

1.已知正方形，若一个等边三角形的三个顶点均在正方形的内部或边上，则称这个等边三角形为正方形的内等边三角形．

（1）若正方形的边长为10，点在边上．

①当点为边的中点时，求作：正方形的内等边（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

②若是正方形的内等边三角形，连接，则线段长的最小值是_____，线段长的取值范围是______；

（2）和都是正方形的内等边三角形，当边的长最大时，画出和，

点按逆时针方向排序，连接．找出图中与线段相等的所有线段（不添加字母），并给予证明．

2.按照规定的方法解方程：

（1）（因式分解法）

（2）（配方法）

（3）（公式法）

（4）（任选一种方法）

3.计算：

（1）

（2）

卷I参考答案

一.选择题

1.【答案】B

【解析】

由题意可得，共有5种等可能的结果，利用概率公式分别求得摸出黑球、白球的概率，据此即可求得答案．

∵从装有2个黑球、3个白球的袋中任意摸出一个球有5种等可能结果，

其中摸出的球是黑球的有2种、白球的结果有3种，

∴从袋中任意摸出一个球，是黑球的概率为、白球的概率是，

故选：B．

2.【答案】A

【解析】由于0的平方根是0,1的平方根是±1，所以平方根等于它本身的数是0.

故选：A.

3.【答案】C

【解析】

用科学记数法表示较小数时的形式为，其中，n为正整数，确定a的值时，把小数点放在原数从左起第一个不是0的数字后面即可，然后把变成即可．

易知，

∴．

故选：C．

4.【答案】C

【解析】

根据垂直平分线的性质得到DA=DB，根据等腰三角形的性质得到

∠DAB=∠DBA，根据角平分线的性质得到DE=DC，根据三角形的性质计算即可.

∵DE是AB的垂直平分线，

∴DA=DB，

∵AD平分∠CAB，∠C=，DE⊥AB，

∴∠DAB=∠DBA=∠DAC=，

∴DE=BD，

∴CD=BD，

∴BD=4，故选C.

5.【答案】A

【解析】

根据二次根式的定义（a≥0），对照选项逐一分析即可．

根据二次根式的定义（a≥0），是二次根式，是立方根，故不是二次根式，中x的取值范围不确定，不是二次根式，中-40，故不是二次根式，

故选：A．

二.填空题

1.【答案】

【解析】

由勾股定理求出AB，再由勾股定理求出DE，即可得出CD的长．

解：连接AB，AD，如图所示：

∵AD＝AB＝，

∴DE＝，

∴CD＝．

故答案为：．

2.【答案】

【解析】

根据算数平方根的计算，把被开方数化成假分数开方即可．

==，

故答案为：．

3.【答案】4b

【解析】

由于除式等于被除式除以商，所以只需计算8a2b2c÷2a2bc即可，然后利用幂的除法法则计算．

解：8a2b2c÷2a2bc＝4b．

故答案为4b．

三.解答题

1.【答案】（1）①见详解；②5，5≤DF≤10；（2）见详解

【解析】

（1）①通过作AD的中垂线，确定点E，再以点A，点E为圆心，AE长为半径画弧，两弧交于点F，连接EF，AF，即△AEF是内等边三角形；

②由题意可得点F在与AD成60°的直线AF上移动，则当BF⊥AF时，BF有最小值，当DF⊥AF时，DF有最小值，当点E与点D重合时，DF有最大值，最大值为10，即可求解；

（2）根据题意画出图形，分别证明Rt△ADM≌Rt△ABN，△ADM≌△APN，进而即可求解．

解：（1）①如图所示，△AEF是内等边三角形；

②∵△AEF是等边三角形，

∴∠EAF＝60°，

∴点F在与AD成60°的直线AF上移动，

∴当BF⊥AF时，BF有最小值，

此时，∵∠FAB＝∠DAB?∠EAF＝30°，

∴BF＝AB＝5，

∴BF的最小值为5，

当D