安徽合肥肥东第四中学2025届数学九年级第一学期开学预测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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安徽合肥肥东第四中学2025届数学九年级第一学期开学预测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

2、（4分）要使分式有意义，则x的取值范围是().

A．x≠±1 B．x≠－1 C．x≠0 D．x≠1

3、（4分）下列计算正确的是（）

A．﹣＝ B．×＝6

C．÷2＝2 D．＝﹣1

4、（4分）下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（）

A．x2﹣4 B．﹣x2﹣y2 C．m2n2﹣1 D．a2﹣4b2

5、（4分）下列方程是一元二次方程的是()

A．x+2y=1 B．x2=1 C．x

6、（4分）我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是

A．x1=1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3

7、（4分）下列多项式中，能用公式法分解因式的是()

A． B． C． D．

8、（4分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，9

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3）则ab的值是.

10、（4分）数据1、x、-1、2的平均数是，则这组数据的方差是_______．

11、（4分）廖老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：

时间（单位：小时）

4

3

2

l

0

人数

3

4

1

1

1

则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是________小时.

12、（4分）已知关于的一元二次方程的一个根是2，则______.

13、（4分）将一个矩形纸片沿折叠成如图所示的图形，若，则的度数为________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，联结DE．

（1）求证：DE⊥BE；

（2）设CD与OE交于点F，若OF2+FD2=OE2，CE=3，DE=4，求线段CF的长．

15、（8分）如图，在中，，、分别是、的中点，延长到，使得，连接、.

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若四边形的周长是32，，求的面积；

（3）在（2）的条件下，求点到直线的距离.

16、（8分）如图，已知直线l1的解析式为y1=-x+b，直线l2的解析式为：y2=kx+4，l1与x轴交于点B，l1与l2交于点A（-1，2）．

（1）求k，b的值；

（2）求三角形ABC的面积．

17、（10分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60?的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.

(1)A城是否受到这次台风的影响?为什么?

(2)若A城受到这次台风影响,则A城遭受这次台风影响有多长时间?

18、（10分）在平面直角坐标系xOy中，边长为6的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，直线y＝mx+2与OC，BC两边分别相交于点D，G，以DG为边作菱形DEFG，顶点E在OA边上．

（1）如图1，当菱形DEFG的一顶点F在AB边上．

①若CG＝OD时，求直线DG的函数表达式；

②求证：OED≌BGF．

（2）如图2，当菱形DEFG的一顶点F在AB边右侧，连接BF，设CG＝a，FBG面积为S．求S与a的函数关系式；并判断S的值能否等于1？请说明理由；

（3）如图3，连接GE，当GD平分∠CGE时，m的值为．（直接写出答案）．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（﹣1，0），点D在y轴上，则点C的