专题02 含参不等式与方程（原卷版）.pdfVIP

二、含参不等式与方程

知识点拨

含参不等式题型

一、给出不等式解的情况，求参数取值范围：

总结：给出不等式组解集的情况，只能确定参数的取值范围。记住：“大小小大有解；大

大小小无解。”注：端点值格外考虑。

二、给出不等式解集，求参数的值

总结：给出不等式组确切的解集，可以求出参数的值。方法：先解出含参的不等式组中每

个不等式的解集，再利用已知解集与所求解集之间的对应关系，建立方程。

三、给出方程（组）解的情况，转化成不等式（组）

总结：先解含参数的方程组，解用含参数的式子表示出来。列出题中解满足的不等关系，

将含参数的式子代入，转化成关于参数的不等式（组）。

四、给出方程组解的个数，确定参数的范围

总结：先解出不含参数的不等式的解集，按题意在解集范围内找出连续的几个整数解，参

数的范围就在与最后一个整数解差一个单位长度的范围内（借助数轴解决问题），端点

值特殊考虑。

例题演练

一．选择题（共20小题）

1．如果关于x的不等式组有且只有两个奇数解，且关于y的分式方程﹣

＝1的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为（）

A．8B．16C．18D．20

2．如果关于x的不等式组有且只有四个整数解，且关于x的分式方程

＝﹣8的解为非负数，则符合条件的所有整数a的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

3．若关于x的不等式组有且只有五个整数解，且关于y的分式方程

＝1的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为（）

A．10B．12C．14D．18

4．如果关于x的分式方程+＝2有非负整数解，关于y的不等式

有且只有4个整数解，则所有符合条件的a的和是（）

A．﹣3B．﹣2C．1D．2

5．若m使关于x的分式方程1﹣＝的解为非负数，且使关于y的不等式

有且只有三个整数解，则所有满足条件的整数m的和为（）

A．3B．2C．1D．﹣3

6．若数a使关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且使关于y的分式方

程+＝1有正整数解，则满足条件的a的个数是（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

7．若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣＝﹣3

有正整数解，则满足条件的a的值之积为（）

A．28B．﹣4C．4D．﹣2

8．如果关于x的方程＝1有正整数解，且关于y的不等式组至少有两

个偶数解，则满足条件的整数a有（）个．

A．0B．1C．2D．3

9．如果关于x的分式方程+＝3的解为整数，且关于x的不等式

有且仅有1个正整数解，则符合条件的所有整数a的和是（）

A．15B．12C．7