安徽省安庆市宿松县2024-2025学年数学九年级第一学期开学预测试题【含答案】.docVIP

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安徽省安庆市宿松县2024-2025学年数学九年级第一学期开学预测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC＝8，AB＝6，则线段CE的长度是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

2、（4分）三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有()

A．6组 B．5组 C．4组 D．3组

3、（4分）小明随机写了一串数字“1，2，3，3，2，1，1，1，2，2，3，3，”，则数字3出现的频数（）

A．6 B．5 C．4 D．3

4、（4分）“分数”与“分式”有许多共同点，我们在学习“分式”时，常常对比“分数”的相关知识进行学习，这体现的数学思想方法是（）

A．分类 B．类比 C．方程 D．数形结合

5、（4分）若a，b为等腰△ABC的两边，且满足|a﹣5|+＝0，则△ABC的周长为（）

A．9 B．12 C．15或12 D．9或12

6、（4分）下列几组由组成的三角形不是直角三角形的是()

A． B．

C． D．

7、（4分）下列二次根式化简后，能与合并的是()

A． B． C． D．

8、（4分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）

A．25B．7C．5和7D．25或7

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）化简得．

10、（4分）＝▲．

11、（4分）各内角所对边的长分别为、、，那么角的度数是________。

12、（4分）当________时，分式的值为0.

13、（4分）化简：_____.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图是两个全等的直角三角形（ΔABC和ΔDEC）摆放成的图形，其中∠ACB=∠DCE=90°，∠A=∠D=30°，点B落在DE边上，AB与CD相交于点F．若BC=4，求这两个直角三角形重叠部分ΔBCF

15、（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．

(1)在图①中，以格点为端点，画线段MN=；

(2)在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为1．

16、（8分）暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．

（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？

（2）求线段AB对应的函数解析式；

（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？

17、（10分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．

(1)如图1，等腰直角四边形ABCD，AB＝BC，∠ABC＝90°.

图1

①若AB＝CD＝1，AB∥CD，求对角线BD的长．

②若AC⊥BD，求证：AD＝CD；

(2)如图2，矩形ABCD的长宽为方程x2－14x+40=0的两根，其中（BCAB），点E从A点出发，以1个单位每秒的速度向终点D运动；同时点F从C点出发，以2个单位每秒的速度向终点B运动，当点E、F运动过程中使四边形ABFE是等腰直角四边形时，求EF

图2

18、（10分）某校300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

回答下列问题：

（1）条形图中存在错误的类型是，人数应该为人；

（2）写出这20名学生每人植树量的众数棵，中位数棵；

（3）估计这300名学生共植树棵．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝6，那么