【小升初专项训练】 整数小数的乘除巧算.doc

第2讲乘除法巧算

【知识点】

乘法中常用的几个重要式子

2×5=10；4×25=100；8×125=1000；4×75=300；4×125=500；

2乘法的几个重要法则

（1）去括号和添括号原则

在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变

（2）带符号“搬家”

在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变

（3）乘法交换律a×b=b×a

（4）乘法结合律a×（b×c）=（a×b）×c

（5）乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b﹣c）=a×b﹣a×c

（6）逆用乘法分配律a×b+a×c=a×（b+c）；a×b﹣a×c=a×（b﹣c）

3除法的几个重要法则

（1）商不变性质

被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变，即

a÷b=（a×n）÷（b×n）（n≠0）

a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（m≠0）

（2）当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除法分配律）如：

（a±b）÷c=a÷c±b÷c；a÷c±b÷c=（a±b）÷c

第一关交换结合分配等运算律

【知识点】

（1）乘法交换律a×b=b×a

（2）乘法结合律a×（b×c）=（a×b）×c

（3）乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b﹣c）=a×b﹣a×c

（4）逆用乘法分配律a×b+a×c=a×（b+c）；a×b﹣a×c=a×（b﹣c）

（5）当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除法分配律）如：

（a±b）÷c=a÷c±b÷c；a÷c±b÷c=（a±b）÷c

计算：8×13×125

【答案】13000

计算：5×13×31×73×137

【答案

计算88888888÷1010101【答案】312

计算：12345×99+12345×999﹣12345×98

【答案

计算：101×2024×121÷÷503

【答案】44

计算：25×259÷（37÷8）

【答案】1400

计算：669×670×671﹣668×670×672

【答案】2024

计算：2024×2024+2024×2024﹣2024×2024﹣2024×2024

【答案】1

计算：10÷（2÷03）÷（03÷004）÷（004÷005）

【答案】025

计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）

【答案】25

计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）÷（6÷7）÷（7÷8）÷（8÷9）

【答案】45

计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷…÷（99÷100）

【答案】50

计算：1×（2×3）÷（3×4）×（4×5）÷（5×6）×…×（2024×2024）÷（2024×2024）

【答案】

计算：（3÷2）×（4÷3）×（5÷4）×…×（2024÷2024）×（2024÷2024）

【答案】

第二关拆数

【知识点】

计算：125×313×24

【答案】939

计算：05×125×25×128

【答案】2000

计算：937×125×25×64×5

【答案】937000000

计算：360×72+36×280

【答案】36000

计算：251×4+（753﹣251）×2

【答案】2024

计算：314×314+628×686+686×686

【答案】100000

计算：125×176+36÷08+264×125

【答案】100

计算：1000001×999999

【答案】999999999999

计算：25×17+78×72+175

【答案】6216

计算：99999×26+33333×22

【答案】3333300

计算：125×67875+125×67875+1250×0053375

【答案】1000

计算：5×128×25×125×2024

【答案】4024000000

计算：1×2×3×4×5×6×7﹣（1+2×1×2+3×1×2×3+…+6×1×2×3×4×5×6）

【答案】1

计算：13×1549277

【答案

计算：1234×900914

【答案】1727876

计算：641×6700417

【答案】4294967297

计算：143×21×4×37×2

【答案】888888

计算：3333×6666

【答案

计