对数函数及其性质(一).ppt

对数函数及其性质（一）授课人：朱兴明教学目标：理解对数函数的概念。掌握对数函数的性质。了解对数函数的简单应用通过师生之间，学生与学生之间互相交流，使学生逐步学会共同学习。通过探究、思考，培养学生思维迁移能力和主动参与的能力。******公开课：2006年10月教学重点：1.对数函数的定义，图象和性质2.对数函数性质的初步应用教学难点：底数a对对数函数性质的影响。教具准备：多媒体课件，投影仪教学过程：（一）创设情景引入新课实例1：古谚：“一尺之木，日截其半，万世不竭…”设木长为x，则x与经过的天数y之间显然存在一种关系式。这个关系式该如何表示？5n…………x4321y先填写下表：则该关系式为：……………（*）那能否根据（*）式用木长x把经过的天数y表示出来？（二）讲授新课（Ⅰ）探求对数函数的概念问题1.1：由实例1我们能否得到对数函数的一般式？问题1.2：在这式中的底数a有什么具体的限制条件吗？请结合指数式给以解释。问题1.3：定义：一般地，叫做对数函数，有对数概念可知，对数函数的定义域是，值域为R你能否根据指数函数的定义给出对数函数的定义吗？（Ⅱ）对数函数的图象和性质问题1.4：为什么对数函数的定义域为？问题1.5：的定义域，值域之间有什么联系？（1）讨论对数函数的图象1.1《利用“几何画板“在同一坐标系中画出下列两组函数图象并观察图象，探究他们之间的关系。》1.2（Ⅲ）对数函数的性质分析以上两组函数的图象，对照指数函数的性质，总结归纳对数函数的性质。对数函数的性质：（见下表）（2）在上是增函数（2）在上是减函数（1）过定点（1，0）即x=1，y=1性质R值域定义域图象a10a1对数函数的性质：问题2.1对数函数是否具有奇偶性？为什么？问题2.2对数函数当a1时，x取何值，y0?x取何值，y0?当0a1?问题2.3对数式的值的符号与a，b的取值之间有什么的关系？对数函数不具有奇偶性，因为它的定义域不关于原点对称当a1,x1y0;0x1,y0当0a1,0x1,y0;x1,y0当a,b同属于（0，1）或时，则o（三）例题选讲例1。求下列函数的定义域例2。比较下列各组数中的两个值的大小（四）课堂练习课本P81-练习题2（1）（3），3（1）（4）三。课堂小结1、对数函数的定义2、对数函数的图象和性质3、利用对数函数的性质比较大小的一般方法和步骤**