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数学教案-代数式的值

教学目标

1.使学生把握代数式的值的概念,能用详细数值代替代数式中的字母,求出代数式的值;

2.培育学生精确地运算力量,并适当地渗透特别与一般的辨证关系的思想。

教学建议

1.重点和难点:正确地求出代数式的值。

2.理解代数式的值:

(1)一个代数式的值是由代数式中字母的取值而打算的.所以代数式的值一般不是一个固定的数,它会随着代数式中字母取值的变化而变化.因此在谈代数式的值时,必需指明在什么条件下.如:对于代数式;当时,代数式的值是0;当时,代数式的值是2.

(2)代数式中字母的取值必需确保做到以下两点:①使代数式有意义,②使它所表示的实际数量有意义,如:中不能取1,由于时,分母为零,式于无意义;假如式子中字母表示长方形的长,那么它必需大于0.

3.求代数式的值的一般步骤:

在代数式的值的概念中,实际也指明白求代数式的值的方法.即一是代入,二是计算.求代数式的值时,一要弄清晰运算符号,二要留意运算挨次.在计算时,要留意按代数式指明的运算进展.

4。求代数式的值时的留意事项:

(1)代数式中的运算符号和详细数字都不能转变。

(2)字母在代数式中所处的位置必需搞清晰。

(3)假如字母取值是分数时,作乘方运算必需加上小括号,将来学了负数后,字母给出的值是负数也必需加上括号。

5.本节学问构造:

本小节从一个应用代数式的实例动身,引出代数式的值的概念,进而通过两个例题叙述求代数式的值的方法.

6.教学建议

(1)代数式的值是由代数式里的字母所取的值打算的,因此在教学过程()中,留意渗透对应的思想,这样有助于培育学生的函数观念.

(2)列代数式是由特别到一般,而求代数式的值,则可以看成由一般到特别,在教学中,可结合前一小节,适当渗透关于特别与一般的辨证关系的思想.

教学设计例如

代数式的值(一)

教学目标

1使学生把握代数式的值的概念,能用详细数值代替代数式中的字母,求出代数式的值;

2培育学生精确地运算力量,并适当地渗透特别与一般的辨证关系的思想。

教学重点和难点

重点和难点:正确地求出代数式的值

课堂教学过程()设计

一、从学生原有的熟悉构造提出问题

1用代数式表示:(投影)

(1)a与b的和的平方;(2)a,b两数的平方和;

(3)a与b的和的50%

2用语言表达代数式2n+10的意义

3对于第2题中的代数式2n+10,可否编成一道实际问题呢?(在学生答复的根底上,教师打投影)

某学校为了开展体育活动,要添置一批排球,每班配2个,学校另外留10个,假如这个学校共有n个班,总共需多少个排球?

若学校有15个班(即n=15),则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?

最终,教师依据学生的答复状况,指出:需要添置排球总数,是随着班数确实定而确定的;当班数n取不同的数值时,代数式2n+10的计算结果也不同,明显,当n=15时,代数式的值是40;当n=20时,代数式的值是50我们将上面计算的结果40和50,称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值这就是本节课我们将要学习讨论的内容

二、师生共同讨论代数式的值的意义

1用数值代替代数式里的字母,按代数式指明的运算,计算后所得的结果,叫做代数式的值

2结合上述例题,提出如下几个问题:

(1)求代数式2x+10的值,必需给出什么条件?

(2)代数式的值是由什么值确实定而确定的?

当教师引导学生说出:“代数式的值是由代数式里字母的取值确实定而确定的”之后,可用图示帮忙学生加深印象

然后,教师指出:只要代数式里的字母给定一个确定的值,代数式就有唯一确定的值与它对应

(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步,应留意什么呢?

下面教师结合例题来引导学生归纳,概括出上述问题的答案(教师板书例题时,应留意格式标准化)

例1当x=7,y=4,z=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值

解:当x=7,y=4,z=0时,

x(2x-y+3z)=7(27-4+30)

=7(14-4)

=70

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