5.3 一元一次方程的解法（课件）青岛版（2024）数学七年级上册.pptxVIP

5.3一元一次方程的解法第5章一元一次方程

知识点解一元一次方程——合并同类项知1－讲11.解方程：求方程的解的过程，叫作解方程.解一个以x为未知数的方程，就是把方程转化为x＝c(c为常数)的形式.2.合并同类项解方程时，将等号同侧的含有未知数的项和常数项分别合并成一项的过程，叫作合并同类项.

知1－讲?

知1－讲特别解读解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类项一样，都是系数的合并，目的是运用合并同类项，使方程变得更简单，为利用等式的基本性质2求出方程的解创造条件.

知1－讲易错警示系数化为1时，常出现以下几种错误：(1)颠倒被除数和除数的位置；(2)当方程的解为负数时，漏掉负号.

知1－练例1?解题秘方：利用合并同类项的法则，将方程左右两边同时合并同类项，然后将未知数的系数化为1.

知1－练?合并同类项系数化为1

知1－练(2)－2x－7x＋8x＝－15×2－6×3，(－2－7＋8)x＝－48，－x＝－48，x＝48.合并同类项系数化为1

知1－练1－1.解下列方程：(1)4x－3x＝1；(2)－x＋4x＝6－1；解：合并同类项，得x＝1.

知1－练?

知2－讲知识点解一元一次方程——移项21.把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项.移项要变号.

知2－讲特别解读移项与加法交换律的区别:移项是在等式中,把某些项从等号的一边移到另一边，移动的项要变号;而加法交换律是交换加数的位置，只改变排列的顺序，不改变符号.

知2－讲2.移项的依据:移项的依据是等式的基本性质1，在方程的两边加(或减)同一个适当的整式，使含未知数的项集中在方程的一边，常数项集中在另一边.

知2－讲?

知2－练?例2解题秘方：利用移项解一元一次方程的步骤进行解答.

知2－练?移项合并同类项系数化为1

知2－练?移项合并同类项系数化为1

知2－练2－1.解下列方程：(1)2x－3＝x；(2)5x－2＝7x＋8；解：移项，得2x－x＝3.合并同类项，得x＝3.移项，得5x－7x＝8＋2.合并同类项，得－2x＝10.系数化为1，得x＝－5.

知2－练?

知3－讲知识点解一元一次方程——去括号31.解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母.2.去分母解一元一次方程的步骤(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.

知3－讲3.解方程中去括号的顺序先去小括号，再去中括号，最后去大括号，一般是由内向外去括号，也可以由外向内去括号.

知3－讲特别解读1.去括号的目的是将方程化简，其实质是乘法对加法的分配律.2.解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同.

知3－练解方程：4y－3(20－y)＝6y－7(11－y).例3解题秘方：按“去括号→移项→合并同类项→将未知数的系数化为1”的步骤解方程.

知3－练?去括号移项合并同类项系数化为1

知3－练3－1.解下列方程：(1)3(x＋2)－2(x＋2)＝2x＋4；解：去括号，得3x＋6－2x－4＝2x＋4.移项，得3x－2x－2x＝4＋4－6.合并同类项，得－x＝2.系数化为1，得x＝－2.

知3－练(2)4x－2(3x－2)＝2(x－1)；

知3－练(3)2(3y－1)＝7(y－2)＋3；解：去括号，得6y－2＝7y－14＋3.移项，得6y－7y＝－14＋3＋2.合并同类项，得－y＝－9.系数化为1，得y＝9.

知3－练(4)2(x－1)＝3(x＋1)－4.解：去括号，得2x－2＝3x＋3－4.移项，得2x－3x＝3－4＋2.合并同类项，得－x＝1.系数化为1，得x＝－1.

知4－讲知识点解一元一次方程——去分母41.解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母.2.去分母解一元一次方程的步骤(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.

知4－讲特别解读1.去分母的依据是等式的基本性质2.2.去分母的目的是将分数系数化为整数系数.

知4－练?例4解题秘方：按“去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1”的步骤解方程.

?知4－练去分母去括号移项合并同类项系数化为1

知4－练?C

知4－练?解：去分母，得3(3y－1)－12＝2(5y－7)．去括号，得9y－3－12＝10y－14.移项，得9y－10y＝－14＋3＋12.合并同类项，得－y＝1.系数化为1，得y＝－1.

知4－练?解：去分母，得4(x＋1)－5(x＋1)＝－6.去括号，得4x＋