第一章-质点运动学.ppt

?oyxm解：(1)以小球为研究对象，当小车沿水平方向作匀加速运动时，分析受力：在水平方向小球的加速度为a1，竖直方向加速度为零。建立坐标系利用牛顿第二定律，列方程：x方向：y方向：解方程组，得到：?a2yxom?(2)以小球为研究对象，当小车沿斜面作匀加速运动时，分析受力：小球的加速度沿斜面向上，垂直于斜面处于平衡状态，建立图示坐标系，重力与轴的夹角为?。利用牛顿第二定律，列方程：x方向：y方向：求解上面方程组，得到：?a2m?yxo讨论：如果?=0,a2=a1，则实际上小车在水平方向作匀加速直线运动；如果?2=-gsin?,，即悬线方向与斜面相垂直，小车在斜面上自由下滑。例题3一重物m用绳悬起，绳的另一端系在天花板上，绳长l=0.5m，重物经推动后，在一水平面内作匀速率圆周运动，转速n=1r/s。这种装置叫做圆锥摆。求这时绳和竖直方向所成的角度。oxym解：以小球为研究对象，对其进行受力分析：小球的运动情况，竖直方向平衡，水平方向作匀速圆周运动，建立坐标系如图：x方向y方向由转速可求出角速度：求出拉力：讨论：物体的转速n愈大，?也愈大，而与重物的质量m无关。m解：以小球为研究对象，分析受力：小球在竖直方向运动，以向下为正方向，根据牛顿第二定律，列出小球运动方程：变力作用下的单体问题例题4计算一小球在水中竖直沉降的速度。已知小球的质量为m，水对小球的浮力为B，水对小球的粘性力为，式中K是和水的粘性、小球的半径有关的一个常量。a小球的加速度最大加速度为：令：运动方程变为：ot作出速度-时间函数曲线：物体在气体或液体中的沉降都存在极限速度。当tm/K时，小球即以极限速度匀速下降例题5有一密度为?的细棒，长度为l，其上端用细线悬着，下端紧贴着密度为??的液体表面。现悬线剪断，求细棒在恰好全部没入液体中时的沉降速度。设液体没有粘性。xl解：以棒为研究对象，在下落的过程中，受力如图：xo棒运动在竖直向下的方向，取竖直向下建立坐标系。当棒的最下端距水面距离为时x，浮力大小为：此时棒受到的合外力为：棒面积设为单位面积利用牛顿第二定律建立运动方程：要求出速度与位置的关系式，利用速度定义式消去时间积分得到一种解题技巧§1-5伽利略相对性原理非惯性系惯性力最好的惯性系：FK4系是由1535个恒星平均静止位形作为基准的参考系惯性参考系如何确定？只能靠实验来确定相对已知惯性系匀速运动的参考系也是惯性系目前惯性系的认识情况是稍好点的惯性系：太阳一般工程上可用的惯性系：地球(地心或地面)一、惯性参考系在某一参考系下，一个不受力作用的物体或处于受力平衡下的物体，将保持其静止或匀速直线运动的状态不变，这样的参考系称为惯性参考系；反之，叫做非惯性参考系。二、伽利略相对性原理一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对于描述机械运动的力学规律来说都是完全等价的。或者：在一个惯性系的内部所做的任何力学实验都不能确定这一惯性系本身是静止状态，还是在作匀速直线运动。牛顿力学适用于惯性参考系！！比如一静止小车以加速运动的列车为参考系，列车车厢里的人看到小车是向列车尾作加速运动。对于这类问题只能在非惯性系中解决。所谓非惯性系就是相对地面惯性系做加速运动的物体。*作业：P46-511－2,1－6,1－13,1－211-28，1-33，1-35，1-37第1章结束*速度不断增大的直线运动*******曲线运动中介绍比较有代表性的圆周运动和抛体运动**举例**ROx圆周运动既可以用速度、加速度描述，也可以用角速度、角加速度描述，二者应有一定的关系。??+???0?0+??t+?tBtA图示一质点作圆周运动：在?t时间内，质点的角位移为??，则A、B间的有向线段与弧将满足下面的关系四.线量和角量之间的关系两边同除以?t，得到速度大小与角速度之间的关系*上式两端对时间求导，得到切向加速度与角加速度之间的关系：将速度与角速度的关系代入法向加速度的定义式，得到法向加速度与角速度之间的关系：法向加速度也叫向心加速度。*[例1]一质点作逆时针圆周运动，其路程与时间的关系为s=v0t-bt2/2,v0和b都是正的常数。已知圆周半径R(1)求质点在t时刻的加速度;(2)t为何值时，质点的切向加速度和法向加速度的大小相等。v*