2023年安徽省合肥市高职单招数学自考测试卷十四(含答案).pdf

2023年安徽省合肥市高职单招数学自考测

试卷十四(含答案)

学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)

1.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),则下列结论正确的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

2.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

3.已知α为第二象限角，sinα=3/5，则sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

4.与y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

5.已知点A(-2,2)，B(1,5)，则线段AB的中点坐标为（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

6.若P是两条异面直线l,m外的任意一点，则（）

A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行

B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直

C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交

D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面

7.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的

选法种数为（）

A.5B.10C.15D.20

8.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件

9.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离

是()

A.2√2B.2C.3D.4

10.设向量a=(x,4)，b=(2，-3)，若a·b，则x=（）

A.-5B.-2C.2D.7

二、填空题(4题)

11.首项a₁=2，公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.

12.设{an}是等差数列,且a₁=5,a₁=9,则a₁·a₁=（）

13.（√2-1）₁+lg5+lg2-8^⅓=___________。

14.lg100-log₁1+（√3-1）=___________；

三、计算题(2题)

15.书架上有3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2

本，求(1)都是数学书的概率有多大？(2)恰有1本数学书概率

16.我国是一个缺水的国家，节约用水，人人有责；某市为了加强公民的

节约用水意识，采用分段计费的方法A）月用水量不超过10m³的，按

2元/m³计费；月用水量超过10m³的，其中10m³按2元/m³计费，

超出部分按2.5元/m³计费。B）污水处理费一律按1元/m³计费。

设用户用水量为xm³，应交水费为y元（1）求y与x的函数关系

式（（2）张大爷家10月份缴水费37元，问张大爷10月份用了多少

水量？

参考答案

1.B

2.D

3.A因为α为第二象限角，故cosα0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin²α=-4/5，

所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故选A.考点：同角三角函数求值.感悟提

高：已知sina或cosa，求sina或cosa时，注意a的象限，确定

所求三角函数的符合，再开方.

4.C[解析]讲解：考察诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”，A，B为

余弦，C，D为正弦，只有C是正的，选C