人教版八年级上册数学期末试卷及答案.docx

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人教版八年级上册数学期末试题

一、单选题

1．下列图形中，是轴对称图形的是（????）

A．B．C．D．

2．以下列数值为长度的各组线段中，不能围成三角形的是（??）

A．2，3，4 B．3，5，6 C．2，2，5 D．4，4，6

3．下列计算正确的是（）

A．B．

C．D．

4．下列分式是最简分式的（????）

A． B． C． D．

5．若是完全平方式，则的值是（??）

A． B． C． D．

6．已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数为（??）

A． B． C． D．

7．等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为（??）

A．5cm B．4cm C．3cm或4cm D．2cm或4cm

8．一个多边形的内角和比四边形内角和多，则这个多边形是（??）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

9．若，，则的值是（??）

A．11 B．14 C．15 D．18

10．如图，已知△中，、分别为、上的点，且满足，若∠，则∠的度数为（??）

A．36° B．35° C．26° D．72°

二、填空题

11．因式分解：=_____．

12．点关于轴对称的点的坐标为_________．

13．数据0.0000001米，用科学记数法表示为_______米．

14．甲完成一项工作需t小时，乙完成同样工作比甲少用1小时，设工作总量为1，则乙的工作效率为__________．

15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是________．

16．如图，已知ADBC，∠BAD=90°，∠C=60°，CB=CD，若AD=1，则BC=____．

三、解答题

17．计算：

(1)

(2)

18．解分式方程：

(1)

(2)

19．先化简，再求值：，其中．

20．如图，点、、、在同一直线上，、相交于点，，垂足为，垂足为，且，．求证：△≌△．

21．如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，3），B（1，1），C（4，-1）．

(1)画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1坐标；

(2)在（1）的条件下，连接AA1、AB1，直接写出△AA1B1的面积．

22．如图，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，求证：AC=AB．

23．某学校为美化校园，安排甲、乙两工程队对面积为990m2的区域进行绿化．已知甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，若先由乙队完成面积的，再由甲、乙共同完成，时间共用11天．问甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？

24．如图，正方形ABCD的边长为4，动点P从点A开始沿A→D→C的方向，以每秒2个单位的长度运动，动点Q从点B出发，沿B→C→D以每秒1个单位的长度运动．当点P到达C点后，P、Q两点同时停止运动．设运动时间为t，△BPQ的面积为S．

(1)填空：当动点P到达D点时，t=；

(2)请用含t的式子表示面积S．

25．轴对称变换是几何证明中重要的图形变换之一，即寻找对称轴，将对称轴的一侧图形进行翻折，来构造满足条件的几何辅助线．例：在△ABC中，过点A作AD⊥BC于点D，若AC+CD=BD，则∠B与∠C满足什么关系？分析：将△ADC沿直线AD翻折，得到△ADE，通过相关定理即可得到结论．

(1)请猜想∠B与∠C的关系，并说明理由；

(2)如图3，A、D为线段BC同侧两点，∠BAC=∠BDC=60°，∠ACB+∠ACD=90°，求证：AB=AC+CD．

26．如图，在平面直角坐标系中，点、点分别在轴、轴的正半轴上，若、满足．

(1)填空：，；

(2)如图，点P是第一象限内一点，连接AP、OP，使∠APO=45°．过点B作BC⊥OP于点D，交轴于点C，证明：DP=DB．

(3)若在线段OA上有一点M（），连接BM，将BM绕点B逆时针旋转90°得到BN，连接AN交轴于点E，请直接写出点E的坐标（用含有的代数式表示）．

参考答案

1．A

2．C

3．D

4．C

5．C

6．C

7．D

8．B

9．C

10．A

11．

【详解】解：原式=(a+2b)(a-2b)．

故答案为：（a+2b）（a-2b）

12．

【详解】解：点关于轴对称点的坐标为：，

故答案为．

13．

【详解】解:

故答案为：

14．

【详解】解：∵乙的工作时间为(t-1)，工作总量为1，

∴乙的工作效率为．

故答案为：．

15．5

【详解】解：如图，过D作DE⊥AB于E，

△DAE和△DAC