新高考数学一轮复习讲与练第13讲 解三角形（练）（解析版）.doc

第03讲解三角形

一、单选题

1．设△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若SKIPIF10，且SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

【分析】运用正弦定理与余弦定理代换即可.

【详解】因为SKIPIF10，由正弦定理有SKIPIF10，

根据余弦定理有SKIPIF10，

且SKIPIF10，故有SKIPIF10，即SKIPIF10，

又SKIPIF10，所以SKIPIF10.故选：D.

2．在SKIPIF10中，已知SKIPIF10边上的两条中线SKIPIF10相交于点SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】B

【分析】由题可得三角形SKIPIF10为直角三角，建立坐标系，将问题转化为求SKIPIF10与SKIPIF10夹角的余弦即可.

【详解】解：因为SKIPIF10

所以SKIPIF10，

所以SKIPIF10,

又因为SKIPIF10,

所以三角形SKIPIF10为直角三角，

建立如图所示的坐标系，

则有：SKIPIF10,因为SKIPIF10分别为SKIPIF10中点，

所以SKIPIF10,所以SKIPIF10,SKIPIF10,所以SKIPIF10=SKIPIF10=SKIPIF10.

故选：B.

3．已知SKIPIF10的内角SKIPIF10所对的边分别为SKIPIF10，若SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．6 D．SKIPIF10

【答案】A

【分析】利用正弦定理整理代入运算即可．

【详解】由正弦定理SKIPIF10，整理得SKIPIF10

故选：A．

4．在SKIPIF10中，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）

A．SKIPIF10 B．5 C．SKIPIF10 D．6

【答案】B

【分析】利用SKIPIF10角的余弦定理即可得到答案

【详解】解：在SKIPIF10中，由余弦定理得SKIPIF10，

代入数据得SKIPIF10，因为SKIPIF10，解得SKIPIF10，

故选：B

5．在SKIPIF10中，若SKIPIF10，则SKIPIF10等于（???????）

A．SKIPIF10 B．2 C．3 D．SKIPIF10

【答案】B

【分析】根据正弦定理进行求解.

【详