专题02 几何思想之长方体中棱与平面位置关系专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年六年级下册数学专题训练（沪教版）.pdfVIP

专题02几何思想之长方体中棱与平面位置关系专练（解析版）

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错误率：易错题号：

一、单选题

1．下列说法中，错误的是（）

A．旗杆垂直于地面B．墙面一般垂直于地面

C．东方明珠电视塔垂直于地面D．树木一定垂直于地面

D

【标准答案】

【思路指引】

根据实际情况逐一分析即可．

【详解详析】

A

解：．旗杆一般垂直于地面，故正确；

B．墙面一般垂直于地面，故正确；

C．东方明珠电视塔垂直于地面，故正确；

D．在山坡上的树木不一定垂直于地面，大多数是垂直于水平面的，故错误．

故选D．

【名师指路】

此题考查的是线与面的位置关系，掌握实际情况是解决此题的关键．

2．在长方体中，与一个面垂直的棱有（）

A2B3C4D6

．条．条．条．条

C

【标准答案】

【思路指引】

根据长方体中棱和面的位置关系进行选择．

【详解详析】

长方体中与一个面垂直的棱有4条．

C

故选：．

【名师指路】

本题考查长方体中棱和面的位置关系，解题的关键是掌握棱与面的位置关系．

3．长方体中，与一条棱异面的棱有（）

A2B3C4D6

．条．条．条．条

C

【标准答案】

【思路指引】

由题意根据长方体中棱与平面位置关系可知与一条棱异面的平面上所有棱长都异面，以此进行分析即可

得出答案．

【详解详析】

解：因为与一条棱异面的平面上有4条棱长，

所以长方体中，与一条棱异面的棱有4条．

C

故选：．

【名师指路】

本题考查长方体中棱与平面位置关系，熟练掌握异面的概念是解题的关键．

4．下面不能用来检验直线与平面垂直的工具是（）

A．长方形纸片B．合页型折纸C．铅垂线D．三角尺

A

【标准答案】

【思路指引】

根据长方体中棱与面的位置关系，逐项分析判定可知．

【详解详析】

解：铅垂线，三角尺，合页型折纸可以用来检验直线与平面是否垂直，

而长方形纸片只能判断两条直线互相垂直，不能判断直线与平面是否垂直，

A

故选：．

【名师指路】

本题主要考查长方体中棱与面的位置关系，熟记概念是解题的关键．

5．下列关于长方体的说法中正确的是（）

A4B8

．最少有条棱相等．最多有条棱相等

C2D5

．最多有个面相等．最多有个面相等

A

【标准答案】

【思路指引】

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根据长方体的特征：相对的面面积相等，所以长方体中至少有个面的面积相等，如果长方体有个面

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是正方形，最多有个面的面积相等；长方体的长、宽、高如果有两个相等，这时最多有条棱的长度

相等，