专题02 简单事件的概率（知识串讲+热考题型+真题训练）（原卷版）.pdfVIP

专题02简单事件的概率

【考点1】可能性的大小．版权所有

【考点2】概率的意义．

【考点3】概率公式．版权所有

【考点4】利用频率估计概率

【考点5】游戏公平性

知识点1：事件类型

1必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件.

○

2不可能事件：有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能

○

事件.

3不确定事件：许多事情我们无法确定它会不会发生，称为不确定事件（又叫

○

随机事件）.

说明：（1）必然事件、不可能事件都称为确定性事件.

（2）事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，

其中，

①必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1；

②不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0；

③如果A为不确定事件，那么0P(A)1

知识点2：概率

1.定义：一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称

为随机事件A发生的概率，记为P(A)．

（1）一个事件在多次试验中发生的可能性，反映这个可能性大小的数值叫做这

个事件发生的概率。

（2）概率指的是事件发生的可能性大小的的一个数值。

2、概率的求法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发

生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为

m

P(A)=．

n

（1）一般地，所有情况的总概率之和为1。

（2）在一次实验中,可能出现的结果有限多个.

（3）在一次实验中,各种结果发生的可能性相等.

（4）概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小，事件发生的可能

性越大，则它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接

近0。

（5）一个事件的概率取值：0≤P（A）≤1

当这个事件为必然事件时，必然事件的概率为1，即P（必然事件）＝1

不可能事件的概率为0，即P（不可能事件）＝0

随机事件的概率：如果A为随机事件，则0＜P（A）＜1

（6）可能性与概率的关系

事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1，事件发生的可能性越小，则

它的概率越接近0．

2.求概率方法：

（1）列举法：通常在一次事件中可能发生的结果比较少时，我们可以把所有可

能产生的结果全部列举出来，并且各种结果出现的可能性相等时使用。等可能性

事件的概率可以用列举法而求得。但是我们可以通过用列表法和树形图法来辅助

枚举法。

（2）列表法：当一次实验要涉及两个因素（例如掷两个骰子），并且可能出现

的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果时使用。

（3）列树形图法：当一个实验要涉及3个或更多的因素（例如从3个口袋中取

球）时，列表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果时使用。

知识点3：频率与概率

1、频数：在多次试验中，某个事件出现的次数叫频数

2、频率：某个事件出现的次数与试验总次数的比，叫做这个事件出现的频率

m

3、一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个

n

常数p附近，那么，这个常数p就叫作事件A的概率，记为P（A）=P。

知识点4：概率的简单应用

概率与人们生活密切相关，能帮助我们对许多事件作出判断和决策。

【考点1】可能性的大小．版权所有

1．2023•西湖区开学）一个仅装有球的不透明盒子里，共有20个红球和白球

（仅有颜色不同），小明进行了摸球试验，摸到红球可能性最大