黑龙江省安达市第七中学2025届高三数学下学期第一次网络检测试题理含解析.docVIP

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黑龙江省安达市第七中学2025届高三数学下学期第一次网络检测试题理（含解析）

一、选择题

1.已知集合，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

求出集合后可求.

【详解】，，故.

故选：C.

【点睛】本题考查集合的运算，留意认清集合中元素的含义，如表示函数的定义域，而表示函数的值域，表示函数的图像.

2.已知复数满意，则的共轭复数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

依据复数的除法运算法则和共轭复数的定义干脆求解即可.

【详解】由，得，所以．

故选：B

【点睛】本题考查了复数的除法的运算法则，考查了复数的共轭复数的定义，属于基础题.

3.已知满意，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

画出可行域，目标函数的几何意义是可行域内的点与定点连接的斜率，依据图像得到答案.

【详解】画出可行域如图中阴影部分所示，

目标函数的几何意义是可行域内的点与定点连接的斜率.

直线与直线交于点，

由图可知，当可行域内的点为A时，最小，故.

故选：D.

【点睛】本题考查了线性规划问题，画出图像是解题的关键.

4.函数的大致图象为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据定义域解除，依据解除，当时，，当时，，解除D项，得到答案.

【详解】由，解得，所以函数的定义域为，故解除B项.

因为，所以函数为奇函数，

又，故解除A项.

设，明显该函数单调递增，故当时，，

则当时，，故，当时，，故，所以解除D项.

故选：C.

【点睛】本题考查了图像的识别，意在考查学生的计算实力和综合应用实力.

5.已知甲，乙，丙三人去参与某公司面试，他们被该公司录用的概率分别是，，，且三人录用结果相互之间没有影响，则他们三人中至少有一人被录用的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意，可先求得三个人都没有被录用的概率，接下来求至少有一人被录用的概率，利用对立事务的概率公式，求得结果.

【详解】甲、乙、丙三人都没有被录用的概率为，

所以三人中至少有一人被录用的概率为，

故选B.

【点睛】该题考查的是有关概率的求解问题，关键是驾驭对立事务的概率加法公式，求得结果.

6.如图所示，中，点是线段的中点，是线段的靠近的三等分点，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用向量的加减运算求解即可

【详解】据题意，．

故选B．

【点睛】本题考查向量加法、减法以及向量的数乘运算，是基础题

7.已知函数是奇函数，将的图像上全部点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为.若的最小正周期为，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

只需依据函数性质逐步得出值即可．

【详解】因为为奇函数，∴；

又

，，又

∴，

故选C．

【点睛】本题考查函数的性质和函数的求值问题，解题关键是求出函数．

8.已知曲线(，且a为常数)在点与处的切线相互平行，则直线恒过定点（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

求导得到，依据平行得到，计算线段的中点坐标为，得到答案.

【详解】由题意可得，

所以直线的斜率分别为，.

又直线与平行，所以，即，

因为，，所以，从而，

所以，

由此可知线段的中点坐标为，

因a为常数，所以直线恒过定点.

故选：B.

【点睛】本题考查了切线问题，依据平行求参数，定点问题，意在考查学生的计算实力和综合应用实力.

9.在锐角中，内角所对的边分别为，若，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

依据余弦定理得到，再依据正弦定理得到，故，，计算得到答案.

【详解】由余弦定理及可得，

即，得，整理得.

，，得.

由正弦定理得，又，，

整理得.

易知在锐角三角形中，，，且.

，，

，

当且仅当时等号成立.

故选：B.

【点睛】本题考查了正余弦定理，三角恒等变换，均值不等式，意在考查学生的计算实力和综合应用实力.

10.已知双曲线E：－＝1(a0，b0)的右顶点为A，O为坐标原点，M为OA的中点，若以AM为直径的圆与E的渐近线相切，则双曲线E的离心率等于（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

依据双曲线的方程和其几何性质得出以AM为直径的圆的圆心的坐标为，半径r＝，再由圆心到双曲线的渐近线的距离建立关于的方程，再依据双曲线的离心率公式可得选项.

【详解】由题意知，双曲线E的右顶点为A(a，0)，渐近线方程为y＝±x，即bx±ay＝0.

由M为