北师大版七年级下册数学《整式的乘法》整式的乘除培优说课教学复习课件拔高.pptxVIP

整式的乘法第3课时第一章整式的乘除课件

导入新知1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？②再把所得的积相加.①将单项式分别乘以多项式的各项；2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项；②去括号时注意符号的确定.复习引入

1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）学习目标

探究新知多项式乘多项式的法则知识点1nmbanm图1图2图1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形(图2)的面积可以怎样表示?

课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件c探究新知方案一：S=mn+mb+na+nb方案二：S=m(n+b)+a(n+b)方案三：S=n(m+a)+b(m+n)方案四：S=(m+a)(n+b)因为四种方案算出的面积相等，所以(m+a)(n+b)=m(n+b)+a(n+b)=mn+mb+na+nb(m+a)(n+b)=n(m+a)+b(m+a)=mn+mb+na+nb或nmba

探究新知把(m+a)或者(n+b)看成一个整体，利用乘法分配律，用单项式乘多项项式理解公式展开理解将等号两端的x换成(n+b)则有：在(m+a)x=mx+ax中，(m+a)x=mx+ax(n+b)(n+b)(n+b)=mn+mb+an+ab

探究新知1234(a+b)(m+n)=am1234这个结果还可以从下面的图中反映出来abmnamanbnbm+an+bm+bn

探究新知议一议如何进行多项式与多项式的运算？多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加.单项式×多项式单项式×单项式多项式×多项式

探究新知多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.多项式乘以多项式的运算法则1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多乘多顺口溜：多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.

典例精析计算：（1）(1-x)(0.6-x)；（2）(2x+y)(x-y)．例1（1）(1-x)(0.6-x)=1×0.6-1×x-x×0.6+x×x=0.6-1.6x+x2；（2）(2x+y)(x-y)=2x·x-2x·y+y·x-y·y=2x2-2xy+xy-y2=2x2-xy-y2．解：需要注意的几个问题:(1)不要漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式.提示

巩固练习计算:(1)(3x+1)(x+2)；(2)(x-8y)(x-y)；(3)(x+y)(x2-xy+y2).解：(1)原式=3x·x+2·3x+1·x+1×2=3x2+6x+x+2(2)原式=x·x-xy-8xy+8y2结果中有同类项的要合并同类项.=3x2+7x+2；计算时要注意符号问题.=x2-9xy+8y2；

巩固练习(3)原式=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.计算时不能漏乘.(3)(x+y)(x2-xy+y2).

典例精析例2先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝-1，b＝1.当a=-1，b=1时，解：原式＝a3-8b3-(a2-5ab)(a+3b)=a3-8b3-a3-3a2b+5a2b+15ab2=-8b3+2a2b+15ab2.原式=-8+2-15=-21.

巩固练习先化简，再求值(x－y)(x－2y)－(2x－3y)(x+2y),其中x=-2,y=解：(x－y)(x