山东省泰安市新泰一中2024_2025学年高二数学下第一次质量检测考试试题含解析.docVIP

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山东省泰安市新泰一中2024-2025学年高二数学下第一次质量检测考试试题（含解析）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．

1.已知集合，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

集合，

故

故答案为C．

2.复数（其中为虚数单位），则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】

利用复数的除法法则将复数化为一般形式，进而可求得复数的共轭复数，由此可得出复数的共轭复数在复平面对应的点所在的象限.

【详解】，则，

因此，复数的共轭复数在复平面内对应的点位于第三象限.

故选：C.

【点睛】本题考查复数在复平面对应的点所在象限的推断，考查了复数的除法法则和共轭复数概念的应用，考查计算实力，属于基础题.

3.已知随机变量的分布列如图所示，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

试题分析：首先，所以，故选择B.

考点：随机变量的概率分布.

4.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用（万元）

4

2

3

5

销售额（万元）

49

26

39

54

依据上表可得回来方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：，

∵数据的样本中心点在线性回来直线上，

回来方程中的为9.4，

∴42=9．4×3．5+a，

∴=9．1，

∴线性回来方程是y=9．4x+9．1，

∴广告费用为6万元时销售额为9．4×6+9．1=65．5

考点：线性回来方程

5.某次中俄军演中，中方参与演习的有4艘军舰、3架飞机；俄方有5艘军舰、2架飞机.从中俄两方中各选出2个单位（1艘军舰或1架飞机都作为一个单位，全部的军舰两两不同，全部的飞机两两不同），则选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有（）

A.180种 B.160种 C.120种 D.38种

【答案】A

【解析】

【分析】

分两类进行，第一类，飞机来自中方得到方法数，其次类，飞机来自俄方得到方法数，然后两类求和.

详解】分两类，第一类，飞机来自中方，有种，

其次类，飞机来自俄方，有种，

所以选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有180种.

故选：A

【点睛】本题主要考查分类加法计数原理和组合问题，还考查了运算求解的实力，属于基础题.

6.函数（为自然对数的底数）的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】试题解析：函数为偶函数，图象关于轴对称，解除B、D，时，舍去C，选A.

考点：函数的奇偶性、单调性，函数的图象.

7.设两个正态分布和的密度函数图像如图所示．则有（）

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

依据正态分布函数的性质：正态分布曲线是一条关于对称，在处取得最大值的连续钟形曲线；越大，曲线的最高点越底且弯曲较平缓；反过来，越小，曲线的最高点越高且弯曲较陡峭，选A．

8.名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有（）

A.种 B.种 C.种 D.种

【答案】A

【解析】

首先5名大人先排队，共有种，然后把两个小孩插进中间的4个空中，共有种排法，依据乘法原理，共有种，故选A.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．

9.的绽开式中各项系数的和为2，则其中正确命题的序号是（）

A. B.绽开式中含项的系数是-32

C.绽开式中含项 D.绽开式中常数项为40

【答案】AD

【解析】

【分析】

依据的绽开式中各项系数的和为2，令，解得，推断A的正误.再依据A的结果，写出绽开式中的通项公式或，然后分别令或，令或，令或，推断BCD的正误.

【详解】因为的绽开式中各项系数的和为2，令得，，所以，故A正确.

此时，绽开式中通项为或，令或解得，所以含项的系数是32，故B错误.

令或，都无解，故绽开式中不含项，故C错误.

令或，解得或，所以绽开式中常数项为40.

故选：AD

【点睛】本题主要考查二项式定理的绽开式的系数及通项公式，还考查了运算求解的实力，属于中档题.

10.下列说法正确的是（）．

A.若，则

B.若，则或

C.“是”的充分不必要条件

D.“，”的否定形式是“，”

【答案】B

【解析】

【分析】

对A，举出反例判定即可.

对B，依