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2024年山东省临沂市兰山区等四县区高考数学三模试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.(其中第5题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)样本数据2,3,4,5,6,8,9的第30百分位数是()

A.3B.3.5C.4D.5

2.(5分)已知集合A={x|-1≤x≤2024},B={x|a≤x≤a+1}(a0),若A∩B≠?,则a的取值范围是()

A.(0,2024)B.(0,2024]C.(0,2023)D.(0,2023]

3.(5分)已知抛物线(C:x2

A.5B.4C.3D.2

4.(5分)某所学校的3名同学和2名老师站成一排合影，若两名老师之间至少有一名同学，则不同的站法种数为()

A.120B.72C.64D.48

5.(5分)已知|a|=5,|

A.60°B.120°C.135°D.150°

6.(5分)已知圆lM:x2+y2+2ay=0

A.相离B.相交C.内切D.内含

7.(5分)已知等差数列{an}满足a12+a42

A.-2B.-3C.4D.6

8.(5分)已知函数fx=

A.12B.2C.32

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

1.(6分)已知z?,z?为复数,则()

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A.|z?+z?|=|z?|+|z?|

D.若z??z?=0,

2.(6分)袋子中有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中随机取出两个球，设事件A=“取出的球的数字之积为奇数”，事件B=“取出的球的数字之积为偶数”，事件C=“取出的球的数字之和为偶数”，则()

A.PA=15

3.(6分)已知双曲线(C:x2a2-y2=1a

A.C的离心率等于.52B.切点M与右焦点F?重合

D

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

1.(5分)二项式(x+ax

2.(5分)若函数f(x)=cos(x-φ)+sin(x+π/3)的的最大值为2，则常数φ的一个取值为

3.(5分)如图，正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，点P在正方形ABCD及其内部运动，点Q在矩形ABEF及其内部运动.设

3.(5分)如图，正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，点P在正方形ABCD及其内部运动，点Q在矩形ABEF及其内部运动.设AB=2,AF

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

1.(13分)已知函数f(x)=x(1-lnkx).

(1)若曲线f(x)在x=e处的切线与直线y=x垂直,求k的值;

(2)讨论f(x)的单调性.

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2.(15分)如图,在四棱台.A

2.(15分)如图,在四棱台.ABCD-A?

(1)证明:C

(2)若BC=2B1C1=4,B1

3.(15分)已知数列a?满足

(1)若q=1,a?

(2)若d=1,q=12,且a??

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4.(17分)已知椭圆C:x2a2+y2b2=

(1)求C的方程;

(2)过点G(-5,0)的直线l交O于D,E两点,线段DE上存在点M满足DMGE|=|DG

5.(17分)设点集或1,

5.(17分)设点集或1,从集合M?中任取两个不同的点.A(a?,a?

(1)求.M?中d

(2)从集合M?

①求X的分布列与期望；

②证明：当n足够大时，4DXn2.

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2024年山东省临沂市兰山区等四县区高考数学三模试卷(答案解析