2024年山西省太原五中高考数学一模试卷.docxVIP

2024年山西省太原五中高考数学一模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.(5分)已知全集为R,集合.A=x|x

A.{x|-1x2}B.{x|2x3}C.{x|x3}D.{x|-1x0}

2.(5分)复数z=

A.-1-iB.-1-2iC.-1+iD.-1+2i

3.(5分)设α∈03π2,条件p:

A.充分不要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.(5分)甲，乙两名同学要从A、B、C、D四个科目中每人选取三科进行学习，则两人选取的科目不完全相同的概率为()

A.316B.38C.58D.

5.(5分)设双曲线x2a2-y2b

A.37B.713

6.(5分)在△ABC中,BC=6,AB=4,∠CBA=π/2,设点D为AC的中点，E在BC上，且AE?BD

A.16B.12C.8D.-4

7.(5分)已知圆锥SO的母线SA=5,侧面积为15π,若正四面体.A?-

A.1B.6C.32D.

8.(5分)设数列{an}的前n项之积为Tn,满足an+2Tn

AB二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得部分分，有选错的得0分。

第1页/共16页

1.(6分)如图,函数.

1.(6分)如图,函数.fx=Asinωx+A0

A.f(x)的图象不关于直线x=8对称B.f(x)的最小正周期为12πC.f(-x+2)的图像关于原点对称

D.f(x)在[5,7]单调递减

2.(6分)已知函数f(x)的定义域为R,且?x∈R,都有jf-3+x+f-1-x=0

A.函数f(x)的图象关于点(-2,0)对称B.f(1)=2C.f(2023)+f(2024)+f(2025)=2

D.函数f(x)与函数y=|ln|x||的图象有8个不同的公共点

3.(6分)外接圆半径为2的△ABC满足2sinA+3cosBcosC=4,则下列选项正确的是()

A.B=CB.A=5π12C.△ABC的面积是1625

三.填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。

1.(5分)化简3

2.(5分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c2b2+c2-a2=sinCsinB,那么A=

3.(5分)已知椭圆x22+y2=1,O为原点，过第一象限内椭圆外一点P(x?，y?)作椭圆的两条切线，切点分别为A，B.记直线OA,OB,PA,PB的斜率分别为k?,k?,k?,k?,若k

四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

1.(13分)目前，某校采用“翻转课堂”的教学模式，即学生先自学，然后老师再讲学生不会的内容.某一教育部门为调查在此模式下学生的物理成绩与学习物理的学习时间的相关关系，针对本校49名考生进行了解，其中每周学习物理的时间不少于12小时的有21位学生，余下的人中，在物理考试中平均成绩不足120分的学生占总人数的57,

第2页/共16页

大于等于120分

不足120分

合计

学时不少于12小时

8

21

学时不足12小时

合计

49

(I)请完成上面的2×2列联表，能否有97.5%的把握认为“物理成绩与自主物理的学习时间有关”?

(Ⅱ)若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周自主学习时间不少于12小时的人数的期望和方差.附：K

P(K2≥k?)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

k?

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

第3页/共16页

2.(15分)如图,在四棱锥.P-

2.(15分)如图,在四棱锥.P-A

(I)点E在侧棱PB上,且PD||平面EAC,确定E