福建省莆田市第二十五中学2024年数学九上开学质量检测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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福建省莆田市第二十五中学2024年数学九上开学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（）

A．2种 B．4种 C．6种 D．无数种

2、（4分）如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）

A．66° B．104° C．114° D．124°

3、（4分）如图，正方形中，点是对角线上的一点，且，连接，，则的度数为（）

A．20° B．22.5° C．25° D．30°

4、（4分）如图，D、E分别为△ABC边AC、BC的中点，∠A=60°，DE=6，则下列判断错误的是（）

A．∠ADE=120° B．AB=12 C．∠CDE=60° D．DC=6

5、（4分）武侯区某学校计划选购甲，乙两种图书为“初中数学分享学习课堂之生讲生学”初赛的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书少10本，设乙种图书的价为x元，依据题意列方程正确的是（）

A． B． C． D．

6、（4分）某汽车制造厂为了使顾客了解一种新车的耗油量，公布了调查20辆该车每辆行驶100千米的耗油量，在这个问题中总体是（）

A．所有该种新车的100千米耗油量 B．20辆该种新车的100千米耗油量

C．所有该种新车 D．20辆汽车

7、（4分）在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则?ABCD的周长为()

A．6 B．9 C．12 D．15

8、（4分）如图直线:与直线：相交于点P（1,2）．则关于x的不等式的解集为（）

A．x1 B．x2 C．x1 D．x2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若关于x的方程无解，则m=．

10、（4分）在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是________．

11、（4分）因式分解：m2n+2mn2+n3＝_____．

12、（4分）如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是_____．

13、（4分）已知关于x的方程的系数满足，且，则该方程的根是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到(a＋1b)(a＋b)＝a1＋3ab＋1b1．请回答下列问题：

（1）写出图1中所表示的数学等式：_____________．

（1）利用(1)中所得的结论，解决下列问题：已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a1＋b1＋c1的值；

（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个长为b、宽为a的长方形纸片．

①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在所给的方框内，要求所拼的几何图形的面积为1a1＋5ab＋1b1；

②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式1a1＋5ab＋1b1分解因式，即1a1＋5ab＋1b1＝________．

15、（8分）如图，点E,F是□ABCD的对角线BD上两点，且BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形.

16、（8分）已知如图，在正方形中，为的中点，，平分并交于.求证：

17、（10分）如图，在中，，，垂足分别为．求证四边形是矩形．

18、（10分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米2.

若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：

(方案一)降