六年级数学下册总复习图形与几何第13课时图形与测量教案北师大版.docVIP

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第13课时图形与测量

教材第93～96页相关内容。

1．结合详细情境，经验运用不同的方法测量物体长度的过程，使学生能正确地测量。

2．通过复习，使学生进一步理解周长、面积的意义，沟通各种图形的面积公式及其推导过程的内在联系，能用公式正确计算一些平面图形的周长和面积，并解决实际问题。

3．系统整理和复习立体图形的表面积和体积的计算方法，沟通体积计算公式之间的联系，能正确计算有关立体图形的表面积和体积。

重点：能正确计算平面图形的周长和面积及立体图形的表面积和体积。

难点：能利用图形的有关学问解决实际问题。

多媒体课件。

师课件出示教材第93页上面的主题图。

师：这座公园里正在装修和绿化，工人叔叔须要对一些物体和场地进行测量。同学们想一想，工人须要知道哪些有关图形测量的数据？

引导学生结合图形说出：须要相关的长度、面积和体积等方面的数据。

师：这节课我们就一起来复习“图形与测量”的学问。

1．长度、周长。

师：什么是长度？常见的长度单位有哪些？它们之间有什么关系？(同学们思索后沟通汇报。)

生1：表示物体长短的量叫长度，常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米。

生2：1千米＝1000米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝

师：什么是周长？长方形、正方形、圆的周长是怎样计算的？

生：围成图形一周的长度叫周长。

长方形的周长＝(长＋宽)×2＝(a＋b)×2

正方形的周长＝边长×4＝4

圆的周长＝直径×圆周率＝πd＝2πr

2．面积。

师：什么叫面积？常见的面积单位有哪些？进率是多少？

生1：物体表面或封闭图形的大小叫面积，常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，还有平方千米、公顷。

生2：1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米

师：请同学们回忆一下，我们学过的图形的面积计算方法是怎样的？

生1：长方形的面积＝长×宽S＝ab

生2：正方形的面积＝边长×边长S＝a2

生3：平行四边形的面积＝底×高S＝ah

生4：三角形的面积＝底×高÷2S＝eq\f(1,2)ab

生5：梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2S＝(a＋b)h÷2

生6：圆的面积＝π×半径×半径S＝πr2

师：同学们想一想，这些公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？

同学们分组探讨，老师指导。

3．表面积和体积。

(1)表面积

师举例说明表面积的含义，学生归纳表面积的计算方法。

a．长方体的表面积是它的六个面的面积之和。

公式：S＝(ab＋ah＋bh)×2

b．正方体的表面积是它的一个面的面积的6倍。

公式：S＝6a

c．圆柱的表面积是两个底面的面积加上侧面的面积。

公式：S＝2πr2＋2πrh

(2)体积、容积

师：什么叫体积？常见的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？

生1：物体所占空间的大小叫作体积，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。

生2：1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米。

师：什么叫容积？容积单位与体积单位的关系怎样？

生1：容器所能容纳物体的体积叫容积。容积单位有升、毫升，1升

生2：1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米。

师：怎样计算立体图形的体积？同学们探讨沟通。

生1：长方体的体积＝长×宽×高V＝abh

生2：正方体的体积＝边长×边长×边长V＝a3

生3：圆柱的体积＝底面积×高V＝πr2h＝Sh

生4：圆锥的体积＝底面积×高×eq\f(1,3)V＝eq\f(1,3)Sh

师：长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算。

同学们分组探讨圆柱(锥)体积公式的推导过程。

1．教材第95页“巩固与应用”第1题。

学生独立完成，指名汇报，集体订正。

2．教材第95页“巩固与应用”第3题。

学生自己测量，说说每个图形中两个角之间的关系，指名汇报。

3．教材第95页“巩固与应用”第5、6题。

指名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。

通过本节课的复习，你有哪些收获？

本节课首先通过教材主题图，由学生视察并结合问题绽开教学，在师生共同回顾了长方形的周长、面积的意义和公式后，再激励学生总结正方形、平行四边形、梯形、圆的周长及面积公式，老师可通过课件展示面积的推导过程，加深学生对学问的理解，并建立学问间的联系。在教学表面积和体积时，尽量让学生自己归纳、总结，通过小组间的沟通互动来完成，老师适时指导和点拨。