苏科版2024-2025学年八年级数学上册1.13三角形全等几何模型(半角模型)(学生版+解析).docxVIP

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专题12.13三角形全等几何模型（半角模型）

第一部分【知识点归纳】

【定义】把过等腰三角形顶角的顶点引两条射线，使两条射线的夹角为等腰三角形顶角的一半，这样的模型称为半角模型。

【特征】（1）大角内部有一个小角，小角角度是大角的一半；（2）大角的两边相等。

【类型】如下图，有三类型半角模型

【解题思路】

半角模型解题思路是构造旋转型全等，应用两次全等（两次全等判定都是SAS型）解题，具体步骤如下：

（1）将半角两边的三角形通过旋转到一边合并形成新的三角形（但要注意解题时通常不一定是说旋转，因为不能保证旋转后两个三角形的边共线）；

（2）证明（1）中构造的三角形与原三角形全等（SAS）（如

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