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第五章曲线运动

曲线运动

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．曲线运动的特征（）曲线运动的轨迹是曲线。（）由于运动的速度方向总沿

轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻

变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定

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是变速运动。（）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化

的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必

定有加速度。（注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。）曲线

运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲

线运动。

2．物体做曲线运动的条件

1

（）从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

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（）从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。．匀

变速运动：加速度（大小和方向）不变的运动。也可以说是：合外力不变的运动。

4.曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系

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（）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。（）

F2F1

合力的效果：合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变

速度的方向。

①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。②当合力方向与

速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。③当合力方向与速度方向垂直时，

物体的速率不变。（举例：匀速圆周运动）绳拉物体合运动：实际的运动。对应

的是合速度。方法：把合速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向。

小船渡河

1:200m3m/s

例一艘小船在宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是，小船在静水

5m/s1

中的速度是，求：（）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间

2

是多少？船经过的位移多大？（）欲使航行位移最短，船应该怎样渡河？最短位

移是多少？渡河时间多长？船渡河时间：主要看小船垂直于河岸的分速度，如果

小船垂直于河岸没有分速度，则不能渡河。（此时

0°，即船头的方向应该垂直于河岸）

1

解：（）结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。渡河的最短

时间为：；合速度为：；合位移为：

或者

2

（）分析：

怎样渡河：船头与河岸成向上游航行。最短位移为：；合速度为：；

对应的时间为：

2200m5m/s

例：一艘小船在宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是，小船在静

4m/s1

水中的速