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思维拓展(三)数学运算之解析几何设点、设线问题

数学运算是高中数学的核心素养之一,在高考的解析几何问题中含有大量的运算,也承载着函数与方程、数形结合、转化与化归等高中数学思想方法,当中有个重要的方法是对方程的假设,直接采用斜率作参量或用点的坐标作参量,即设点或设线.1.设点法所谓“设点法”,即以“点”为源头,设出曲线上点的坐标,利用点的坐标作为参数来解决问题,这种方法通常不需要联立直线与圆锥曲线的方程.比如涉及弦的中点问题中常见的“点差法”,就是“设点法”的典型.2.设线法所谓“设线法”,即以“线”为源头,设出直线方程,通过联立直线和圆锥曲线方程,利用方程思想,结合根与系数的关系解决问题,比如常见的求几何量的范围最值问题,定点定值问题等,该方法是解析几何问题的常规解法.

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[总结反思]设点设线的依据

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